圓錐曲線的共同特征說課稿

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1、《圓錐曲線的共同特征》說課稿尊敬的評委：上午好！我說課的題目是《圓錐曲線的共同特征》。下面，我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)過程、教學(xué)評價五個方面對本節(jié)課的設(shè)計進(jìn)行說明。教材分析1．教材的地位與作用圓錐曲線是平面解析幾何的核心內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分,它在天文、物理等其他學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域中占有重要的地位，在生產(chǎn)或生活實(shí)際中有著大量的應(yīng)用。本節(jié)課是北師大版高二年級數(shù)學(xué)選修2-1第三章第四節(jié)第二課時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對圓錐曲線的理解和認(rèn)識，進(jìn)一步提高學(xué)生用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。2．教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合新課程理念、教材

2、特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能了解圓錐曲線的共同特征;熟練利用坐標(biāo)法求解曲線方程.（2）過程與方法利用坐標(biāo)法來探究圓錐曲線統(tǒng)一定義，使學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯推理、理性思維的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀通過自主探究、合作交流激發(fā)其更加積極主動的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣；通過多媒體展示，讓學(xué)生體會圓錐曲線和諧美和對稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的審美習(xí)慣和思維品質(zhì)。3．教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)三維目標(biāo)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)的重點(diǎn)是對圓錐曲線統(tǒng)一定義的理解與運(yùn)用。難點(diǎn)是圓錐曲線統(tǒng)一定義的推導(dǎo)。學(xué)情分析我

3、的授課對象是高二學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和它們的標(biāo)準(zhǔn)方程，前一節(jié)又學(xué)習(xí)了如何利用坐標(biāo)法求曲線方程.為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ).。7教學(xué)策略根據(jù)以上學(xué)生的認(rèn)知水平及教材內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課我主要采用了“任務(wù)驅(qū)動法”“科學(xué)推理法”“歸納講解法”并借助現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段的綜合探究式教學(xué)，學(xué)生在教師有效的引導(dǎo)下，突出“自主探究、合作學(xué)習(xí)、互動交流”的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程。以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，而合理安排教學(xué)過程，則更為關(guān)鍵。本節(jié)課我根據(jù)從特殊到一般，再從一般到特

4、殊的科學(xué)思維方法，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣,層層深入，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課【課件投影】請同學(xué)們回憶以下知識：1．橢圓、雙曲線、拋物線的定義；2．橢圓、雙曲線、拋物線的離心率；3．求曲線方程的步驟。（通過回憶前面所學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。）【課件投影】1．請學(xué)習(xí)小組的組長打開上課之前發(fā)下的信封，用其中的扇形白板紙制作圓錐，并觀察圓錐表面的圖案；2．播放平面截圓錐的視頻。（橢圓、拋物線、雙曲線都可以用平面截去圓錐得到，這是它們圖形上的共同特征，同時通過觀察圓錐表面的圖案將全體學(xué)習(xí)小組分為“

5、雙曲線組”、“橢圓組”、“拋物線組”，方便下一步的分組討論并合作探究完成本組對應(yīng)任務(wù)。）思考：圓錐曲線的方程有什么共同特征嗎？是否還存在其它共同特征呢？（讓學(xué)生從方程中感知圓錐曲線的統(tǒng)一性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出課題。）二、合作交流，探究新知7（一）探索發(fā)現(xiàn)【課件投影】賽一賽：（橢圓組）曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是，求曲線方程。（雙曲線組）曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是2，求曲線方程。（學(xué)生用實(shí)物投影儀展示并分析解題過程。）解：由題知：，即，化簡得.所以曲線方程為.解：由題知：，即，化簡得.所以曲線方程為.（二）大膽

6、猜想【課件投影】從各小組的求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)距離比值為1時，曲線為拋物線；當(dāng)距離比值為時，曲線為橢圓；當(dāng)距離比值2時，曲線為雙曲線。猜想：當(dāng)距離比值在時，曲線為橢圓；當(dāng)距離比值時，曲線為雙曲線？（結(jié)合求解結(jié)果，提出猜想：曲線為橢圓、雙曲線時，動點(diǎn)到定點(diǎn)與動點(diǎn)到定直線距離比值的取值范圍分別是什么？學(xué)生得出結(jié)論：時，曲線為橢圓；時，曲線為雙曲線。通過幾何畫板演示，印證猜想結(jié)果，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。）（三）深入探究【課件投影】7問題：能否用前面所學(xué)知識驗證猜想結(jié)論呢？定點(diǎn)、定直線、動點(diǎn)到定點(diǎn)與動點(diǎn)到定直線距離比值有何意義？由小組合作完成探究：已知點(diǎn)P（x

7、，y）到定點(diǎn)Ｆ（c，0）的距離與它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)P的軌跡。這個探究的突破，先由學(xué)生自主推理，培養(yǎng)其獨(dú)立思考的能力，得出時，由小組成員展開討論，該方程對應(yīng)的曲線一定是橢圓嗎？培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，經(jīng)過討論學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，該方程對應(yīng)的曲線不一定是橢圓，而是要分為和兩種情況，分別對應(yīng)的是橢圓和雙曲線。從而培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力，使所學(xué)知識前后聯(lián)系，形成系統(tǒng)。然后由小組再次合作，探討從所得的方程中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并積極展示。老師對學(xué)生的探究成果加以點(diǎn)撥，提升。（四）形成結(jié)論【課件投影】圓錐曲線上的點(diǎn)到一個定點(diǎn)的距離與到定直線（直線不過定點(diǎn)）的距

8、離之比等于常數(shù).當(dāng)時，它是橢圓；當(dāng)時，它是雙曲線；當(dāng)時，它是拋物線．注意：1.分子分母順序不能顛倒；2.直線