中考數(shù)學真題分類匯編第一期專題36規(guī)律探索試題含解析

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1、規(guī)律探索一、選擇題1．（xx·重慶(A)·4分）把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為A．12B．14C．16D．18【考點】圖形的變化規(guī)律【解析】∵第1個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2=2×2=4;第2個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2+2=2×3=6;第3個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，從而計

2、算出正確結果。比較簡單。2（xx·臺灣·分）若小舒從1～50的整數(shù)中挑選4個數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個數(shù)中最小的是7，則下列哪一個數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（　?。〢．20B．25C．30D．35【分析】A、找出7，20、33、46為等差數(shù)列，進而可得出20可以出現(xiàn)，選項A不符合題意；B、找出7、16、25、34為等差數(shù)列，進而可得出25可以出現(xiàn)，選項B不符合題意；C、由30﹣7=23，23為質(zhì)數(shù)，30+23＞50，進而可得出30不可能出現(xiàn)，選項C符合題意；D、找出7、21、35、49為等差數(shù)列，進而可得出35可以出現(xiàn)，選項D不符合題意．【解答】解：A、∵7，20

3、、33、46為等差數(shù)列，∴20可以出現(xiàn)，選項A不符合題意；B、∵7、16、25、34為等差數(shù)列，∴25可以出現(xiàn)，選項B不符合題意；C、∵30﹣7=23，23為質(zhì)數(shù)，30+23＞50，∴30不可能出現(xiàn)，選項C符合題意；D、∵7、21、35、49為等差數(shù)列，∴35可以出現(xiàn)，選項D不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等差數(shù)列的定義結合四個選項中的數(shù)字，找出符合題意得等差數(shù)列是解題的關鍵．3（xx·廣東廣州·3分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，

4、第2次移動到……，第n次移動到，則△的面積是（???）A.504B.C.D.【答案】A【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：依題可得：A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）……∴A4n（2n，0），∴Axx=A4×504（1008,0），∴Axx（1009,1），∴A2Axx=1009-1=1008,∴S△=×1×1008=504（）.故答案為：A.【分析】根據(jù)圖中規(guī)律可得A4n（2n，0），即Axx=A4×504（1008,0），從而得Axx（1009,1），再根據(jù)坐標性質(zhì)可得A2Axx=1008,由三角形面積公式即可得出答案.4(xx四川省綿陽市)將全體正

5、奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣1357911131517192123252729………………根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個數(shù)是（????）A.639B.637C.635D.633【答案】A【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：依題可得：第25行的第一個數(shù)為：1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×=601，∴第25行的第第20個數(shù)為：601+2×19=639.故答案為：A.【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行的第一個數(shù)為，再由規(guī)律得第25行的第第20個數(shù).5．（xx年湖北省宜昌市3分）1261年，我國南宋數(shù)學家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我

6、們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（　?。〢．a(chǎn)=1，b=6，c=15B．a(chǎn)=6，b=15，c=20C．a(chǎn)=15，b=20，c=15D．a(chǎn)=20，b=15，c=6【分析】根據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)模：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，可得a、b、c的值．【解答】解：根據(jù)圖形得：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故選：B．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．二.填空題1（xx年四川省內(nèi)江市）如圖，直

7、線y=﹣x+1與兩坐標軸分別交于A，B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　﹣?。究键c】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；D2：規(guī)律型：點的坐標．【分析】如圖，作T1M⊥OB