提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略

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1、提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略?中學(xué)數(shù)學(xué)論文提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略朱啟東(丹陽市第九中學(xué)，江蘇丹陽212300)摘要:初中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程。我們數(shù)學(xué)教學(xué)不光是讓學(xué)生〃學(xué)會(huì)〃，更要使學(xué)生〃會(huì)學(xué)〃，這是我們教育的著眼點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)z尤其是提高解題能力，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)和促進(jìn)自身全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，都具有十分重要的意義。本文從審清題意、激發(fā)思維、數(shù)形結(jié)合和加強(qiáng)練習(xí)四方面入手，探討了提高初中生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；有效策略中圖分類號(hào):G633文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào):1

2、005-6351(2013)-04-0078-01〃問題是數(shù)學(xué)的心臟解數(shù)學(xué)問題是研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。有效的解題教學(xué)能激發(fā)學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生探索、思考”提高學(xué)生的解題能力。而數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，所以提高數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)十分重要的任務(wù)，是擺在每一個(gè)數(shù)學(xué)老師面前的不可回避的課題。因此,提高學(xué)生解題能力始終貫穿于教學(xué)始終，我們必須把它放在十分重要的位置。那么，作為一名教師，應(yīng)如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面探討。一、審清題意審題對(duì)于成功地解題至關(guān)重要

3、，但是這一環(huán)節(jié)卻往往被不少學(xué)生所忽視z解題時(shí)不知道在審題上花功夫，他們經(jīng)常連題意也沒有弄清就急于解答，到頭來卻是〃欲速而不達(dá)〃。如果題目沒有明顯給出條件,而是具有隱藏條件，則需要根據(jù)所學(xué)定理公式等條件去分析解決。在審題時(shí)，把條件和結(jié)論分析得透徹明確是發(fā)現(xiàn)解法的前提。審題之后首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的,在題目的條件和結(jié)論里，與哪些走理、公式、法則有關(guān)，可否直接應(yīng)用，題目所涉及的基本技能、方法是什么，……這樣回顧之后，倘若仍不能解決問題，不妨思考是否有類似的原理、方法，或者類似的結(jié)論或

4、命題。還可以進(jìn)行大膽的猜想，由—般想到特殊,特殊想到一般。經(jīng)過這樣一番深入思索考慮之后，解題途徑將會(huì)逐步明朗。二激發(fā)思維—個(gè)問題如果只是讀懂或正確理解還是不夠的，還要繼續(xù)深入思考，所以必須發(fā)展思維能力。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面要善于引導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的思維方法，另一方面又要重視指導(dǎo)學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。而解答綜合題的基本方法是分析綜合，這種思維方法就是:由〃已知〃猜想到〃可知〃，由〃未知〃猜想到〃需知〃。若能將〃可知〃與〃需知〃聯(lián)系起來，解題的途徑就會(huì)水到渠成了。例如:已知拋物線-(*+l)x+A

5、+2與工軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)片"?其坐標(biāo)為1(?0)〃(J,0),且i

6、+匚=6.求i的值本題從??已知”的條件“拋物線與】軸有兩個(gè)交點(diǎn)??可知?心是方程M+l)+R+2"的兩個(gè)根”?再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系"衍*2=&*1州?=4+2*代入F+巧「=6"即可求得*的值。解題中的數(shù)學(xué)思維源于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解,所以解題要回歸課本中所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)。在解題教學(xué)中我們重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。而發(fā)散思維的表現(xiàn)就—題多解、一法多用、一題多變等。而這些方面都是衡量解題能力強(qiáng)弱的重要指標(biāo)。進(jìn)行一題多解訓(xùn)練,不僅能鞏固、深化

7、所學(xué)知識(shí)，可以開闊學(xué)生思維z培養(yǎng)他們思維的靈活性和變通性,提高學(xué)生分析、解決問題的能力。三、數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最重要的方法之一z人們一般把代數(shù)稱為〃數(shù)〃，把幾何稱為〃形〃。初中數(shù)學(xué)兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究〃數(shù)〃的,幾何是硏究〃形〃的。但是硏究代數(shù)要借助〃形研究幾何要借助〃數(shù)〃，縷攵形整合〃是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去,〃數(shù)〃與〃形"越密不可分，無處不在。數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題，反過來圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，而數(shù)形結(jié)合就是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的有效途徑。因此，借助圖形能使問題明朗化，不但直觀，而且全面

8、,整體性強(qiáng),能比較容易地找到問題的關(guān)鍵所在,對(duì)解題大有益處。例如，在學(xué)習(xí)〃不等式〃這一章時(shí)，特別要注意介紹〃數(shù)形結(jié)合〃的思想方法;在學(xué)習(xí)〃函數(shù)及其圖像〃時(shí)又要善于從圖像運(yùn)動(dòng)的變換這一特性去尋找規(guī)律。又如，求幾個(gè)圖象圍成的圖形的面積，需要根據(jù)函數(shù)解析式求岀特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，通過整合圖形，分割圖形，補(bǔ)全圖形來求解；函數(shù)中的極值問題；河邊取水問題，求兩條線段之和最小。需要通過軸對(duì)稱，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，構(gòu)造兩點(diǎn)之間線段最短,來得到最小值；兩邊之差最大問題.構(gòu)造三角形，根據(jù)兩邊之差都小于第三邊來解決等等。四、加強(qiáng)練習(xí)解題是

9、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)。提高學(xué)生的解題能力,就要掌握一些基本的數(shù)學(xué)解題技能。如配方、因式分解、待走系數(shù)、構(gòu)造、反證、等積。又如客觀題的解題中要掌握：直接推演、驗(yàn)證、特殊元素、排除篩選、圖解、分析等等。而所有這些都要落實(shí)到練習(xí)之中。因此,要想獲得解題能力，就必須要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。同時(shí)，經(jīng)歷勤練習(xí)，多解題的過程，又能對(duì)所學(xué)習(xí)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,逐步使學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化。不論在課堂上還