3、x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c>0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a(2a>2c)，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(?c,0)、(c,0).xF1F2M0y（問(wèn)題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）由橢圓的定義得，限制條件：代入坐標(biāo)6兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方7焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx8圖形方程焦點(diǎn)F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>2c>0)定義12yoFFMx1oFyx2FM注:共同
8、點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在x軸的橢圓項(xiàng)分母較大.焦點(diǎn)在y軸的橢圓項(xiàng)分母較大.9練習(xí)1.下列方程哪些表示橢圓？若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).?10練習(xí)2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)焦點(diǎn)為F1(0,－3)，F(xiàn)2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦點(diǎn)在x軸上；(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－2,0)、F2(2,0),且過(guò)P(2,3)點(diǎn)；(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,0)和Q(0,－3).小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：①定位：確
9、定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；②定量：求a,b的值.11練習(xí)3.已知橢圓的方程為：，請(qǐng)?zhí)羁眨?1)a=__，b=__，c=__，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________，焦距等于__.(2)若C為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，并且CF1=2,則CF2=___.變式：若橢圓的方程為,試完成（1）.5436(-3,0)、(3,0)812練習(xí)4.已知方程表示焦點(diǎn)在x軸 上的橢圓，則m的取值范圍是.(0,4)(1,2)變1：已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是.13變2：方程，分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍：①表示一個(gè)
10、圓；②表示一個(gè)橢圓；③表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓。14例2、過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求的周長(zhǎng)。yxoAB15（三）、回顧小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法一種方法：二類(lèi)方程:三個(gè)意識(shí)：求美意識(shí)，求簡(jiǎn)意識(shí)16橢圓的定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c)看分母的大小,焦點(diǎn)在分母大的那一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上.17
