《1.2.6 分段函數(shù)》同步練習(xí)

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1、《1.2.6　分段函數(shù)》同步練習(xí)雙基達(dá)標(biāo)1．函數(shù)y＝x＋的圖象是圖中的(　　)．2．設(shè)函數(shù)f(x)＝，則f的值為(　　)．A.B．－C.D．183．某市出租車(chē)起步價(jià)為5元(起步價(jià)內(nèi)行駛里程為3km)，以后每1km價(jià)為1.8元(不足1km按1km計(jì)價(jià))，則乘坐出租車(chē)的費(fèi)用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為(　　)．4.如圖所示的圖象所表示的函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．5．已知f(x)＝則不等式xf(x)＋x≤2的解集是________．6．若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，畫(huà)出y＝[x](－3≤x≤3)的圖象．綜合提高　7．已知f(x)＝(x∈

2、N)，那么f(3)等于(　　)．A．2B．3C．4D．58．函數(shù)y＝

3、x－3

4、－

5、x＋1

6、的(　　)．A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0C．最小值是－4，最大值是4D．沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值9．若定義運(yùn)算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________．10．已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖，不含端點(diǎn))，則f＝______.11.已知函數(shù)y＝f(x)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．12．(創(chuàng)新拓展)已知f(x)＝g(x)＝，求f[g(x)]的函數(shù)解析式．答案：1解析　去絕對(duì)值符號(hào)，化為分段函數(shù)

7、，y＝x＋＝或直接用取特殊點(diǎn)法：(1，2)和(－1，－2)，易得C為正確選項(xiàng)．故選C.答案　C2解析　f(2)＝22＋2－2＝4，∴＝，∴f＝f＝1－＝.答案　A3答案　B4解析　由圖象知圖形是由兩條線段構(gòu)成．第一段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，(2，2)，設(shè)y＝kx，則2＝k×2，即k＝1，于是y＝x(0≤x≤2)，第二段經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，2)，(4，0)，設(shè)y＝ax＋b，則解得：a＝－1，b＝4，于是y＝－x＋4(2

8、(x)＋x≤2，解得x≤2，∴x<0.綜上可知x≤1.答案　{x

9、x≤1}6解　作出y＝[x]的圖象如下圖所示．7解析　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案　A8解析　y＝

10、x－3

11、－

12、x＋1

13、＝，作出圖象可求．答案　C9解析　由題意知f(x)＝畫(huà)出圖象為答案　(－∞，1]10解析　由圖象知：f(x)＝，∴f＝－1＝－，∴f＝f＝－＋1＝.答案　11解　根據(jù)題圖象，設(shè)左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(x＜1)．∵點(diǎn)(1，1)、(0，2)在射線上，∴解得∴左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝－x＋2(x＜1)．同理，x＞3時(shí)

14、，函數(shù)的解析式為y＝x－2(x＞3)．又設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a＜0)，∵點(diǎn)(1，1)在拋物線上，∴a＋2＝1，a＝－1，∴當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的解析式為y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．綜上所述，函數(shù)的解析式為y＝12解　當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)＝x，∴f[g(x)]＝f(x)＝x2，當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝－x2，∴f[g(x)]＝f(－x2)＝－x2，∴f[g(x)]＝