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《2019-2020學(xué)年第三中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(解析版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年第三中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.在下列選項(xiàng)中,不是的圖象的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)定義來對各選項(xiàng)中的圖象是否為函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷,可得出符合條件的選項(xiàng).【詳解】對于A選項(xiàng),當(dāng)時(shí),一個(gè)對應(yīng)兩個(gè),A選項(xiàng)中的圖象不是的圖象;對于B選項(xiàng),對于定義域中的每個(gè)都有唯一的與之對應(yīng),B選項(xiàng)中的圖象是的圖象;對于C選項(xiàng),對于定義域中的每個(gè)都有唯一的與之對應(yīng),C選項(xiàng)中的圖象是的圖象;對于D選項(xiàng),對于定義域中的每個(gè)都有唯一的與之對應(yīng),D選項(xiàng)中的圖象是的圖象.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的判斷,一般利用函數(shù)的定義來判斷,要求自變量與因變量之間的
2、對應(yīng)關(guān)系為一對一或多對一,不能一對多,考查分析問題和解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.第14頁共14頁2.已知集合,若集合有且僅有兩個(gè)子集,則的值是( )A.1B.C.0,1D.,0,1【答案】D【解析】由集合有且僅有兩個(gè)子集,得知集合中只有一個(gè)元素,即方程只有一個(gè)解,分類討論和的情況,求解值即可【詳解】集合有且僅有兩個(gè)子集,即為和集合本身,故集合中的元素只有一個(gè),即方程只有一個(gè)解,當(dāng)時(shí),原方程為,即,符合題意;當(dāng)時(shí),令,綜上,,或可符合題意故選:D【點(diǎn)睛】本題考查集合的子集,分類討論解的個(gè)數(shù),形如的方程,一定要討論是否為0,考查轉(zhuǎn)化思想3.已知集合A={1,2,3},B={(x,y)
3、
4、x∈A,y∈A,x+y∈A},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】【詳解】分析可得,可以取1,2;可以取1,2;又因?yàn)锽={(x,y)
5、x∈A,y∈A,x+y∈A},所以B中所含的元素有:,,;故選B.4.已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的滿足()A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)條件得出關(guān)于的不等式,從而可得出正確選項(xiàng).第14頁共14頁【詳解】,,且,因此,.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù),對于無限數(shù)集之間的包含關(guān)系,可結(jié)合數(shù)軸來理解,考查分析問題和解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.5.已知的值為()A.3B.8C.4D.【答案】A【解析】主
6、要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化和對數(shù)運(yùn)算。解:6.函數(shù),的值域是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得出該函數(shù)在區(qū)間上的值域.【詳解】由于對數(shù)函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),當(dāng)時(shí),,即,因此,函數(shù),的值域是.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)函數(shù)在定區(qū)間上的值域問題,一般要結(jié)合單調(diào)性來求解,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.7.一批設(shè)備價(jià)值萬元,由于使用磨損,每年比上一年價(jià)值降低,則年后這批設(shè)備的價(jià)值為()A.B.C.D.【答案】D【解析】依題意可知第一年后的價(jià)值為,第二年價(jià)值為第14頁共14頁依此類推可知每年的價(jià)值成等比數(shù)列,其首項(xiàng)公比為進(jìn)而可知n年后這批設(shè)備的價(jià)值為故選D8.下列
7、說法正確的個(gè)數(shù)是()①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧.A.B.C.D.【答案】B【解析】根據(jù)空集的定義、性質(zhì)對各命題的真假進(jìn)行判斷.【詳解】由空集定義可知,空集是不含任何元素的集合,錯(cuò)誤,錯(cuò)誤,錯(cuò)誤,表示的是由空集這個(gè)元素構(gòu)成的單元素集合,錯(cuò)誤,正確,由于空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,正確,正確,且正確.因此,正確的命題個(gè)數(shù)為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查空集有關(guān)的元素與集合、集合與集合包含關(guān)系的判斷,熟悉空集的定義與性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.9.方程必有一根的區(qū)間是()A.B.C.D.【答案】A【解析】構(gòu)造函數(shù),然后利用零點(diǎn)存在定理可判斷出方程的根所在
8、的區(qū)間.【詳解】由,得,構(gòu)造函數(shù).,,,,,由零點(diǎn)存在定理可知,方程必有一根的區(qū)間是.第14頁共14頁故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查零點(diǎn)存在定理判斷方程根所在的區(qū)間,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.10.已知對于函數(shù)定義域內(nèi)任意,有,則實(shí)數(shù)等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】由對任意的恒成立,得知函數(shù)的對稱軸為直線,然后利用二次函數(shù)的對稱軸方程可求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為直線,對函數(shù)定義域內(nèi)任意,有,則函數(shù)的對稱軸為直線,由題意可得,解得.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查利用二次函數(shù)對稱軸方程求參數(shù),熟悉與函數(shù)對稱性的相關(guān)結(jié)論是解題的關(guān)鍵,考查分析問題和解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題
9、.11.下列函數(shù)中,不滿足:的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析:A中,B中,C中,D中【考點(diǎn)】函數(shù)求值12.已知集合,,則、的關(guān)系是()第14頁共14頁A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意得出,而集合,由此可得出、的包含關(guān)系.【詳解】由題意知,對任意的,,.,集合是正奇數(shù)集,則,因此,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查集合包含關(guān)系的判斷,解題時(shí)要善于抓住代表元素,認(rèn)清集合的特征,考查推理能力,屬于中等題.二、填空題13.已知集合U=,A=,B