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《2017年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、.2017年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x
2、﹣2<x≤2},則A∩B=( ?。〢.{﹣1,0,1,2}B.{﹣1,0,1}C.{﹣2,﹣1,0,1}D.{﹣2,﹣1,0,1,2}2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知向量=(2,﹣1),=(3,x).若?=3,則x=( ?。〢.6B.5C.4D.34.已知雙曲線﹣=1的一條漸近線方程為y=x,則此雙
3、曲線的離心率為( )A.B.C.D.5.已知條件p:
4、x﹣4
5、≤6,條件q:x≤1+m,若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( ?。〢.(﹣∞,﹣1]B.(﹣∞,9]C.[1,9]D.[9,+∞)6.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果S=( )A.14B.30C.62D.1267.在二項(xiàng)式(x﹣)nword資料.的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是( ?。〢.35B.﹣35C.﹣56D.568.已知α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m,n是不同的直線,下列命題不正確的是( )A.若l
6、⊥m,l⊥n,m?α,n?α,則l⊥αB.若l∥m,l?α,m?α,則l∥αC.若α⊥β,α∩β=l,m?α,m⊥l,則m⊥βD.若α⊥β,m⊥α,n⊥β,,則m⊥n9.已知,函數(shù)y=f(x+φ)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,則φ的值可以是( ?。〢.B.C.D.10.男女生共8人,從中任選3人,出現(xiàn)2個(gè)男生,1個(gè)女生的概率為,則其中女生人數(shù)是( ?。〢.2人B.3人C.2人或3人D.4人11.已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在x軸下方),點(diǎn)A1與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若直線AB斜率為1,則直線
7、A1B的斜率為( )A.B.C.D.12.下列結(jié)論中,正確的有( ?。俨淮嬖趯?shí)數(shù)k,使得方程xlnx﹣x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根;②已知△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且a2+b2=2c2,則角C的最大值為;③函數(shù)y=ln與y=lntan是同一函數(shù);④在橢圓+=1(a>b>0),左右頂點(diǎn)分別為A,B,若P為橢圓上任意一點(diǎn)(不同于A,B),則直線PA與直線PB斜率之積為定值.A.①④B.①③C.①②D.②④ word資料.二、填空題(本小題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知等比數(shù)列{an}的
8、前n項(xiàng)和為Sn,且a1+a3=,a2+a4=,則S6= ?。?4.已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件,則z=2x+4y的最大值為 ?。?5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的外接球的半徑為 ?。?6.下列命題正確是 ,(寫出所有正確命題的序號(hào))①若奇函數(shù)f(x)的周期為4,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(2,0)對(duì)稱;②若a∈(0,1),則a1+a<a;③函數(shù)f(x)=ln是奇函數(shù);④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f(x)=lg(ax+)為奇函數(shù). 三、解答題(本題6小題,共70分)17.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b
9、,c,且a=3,b=4,B=+A.(1)求cosB的值;(2)求sin2A+sinC的值.18.如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,E、F分別是CC1,BC的中點(diǎn).(1)求證:平面AB1F⊥平面AEF;(2)求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值.word資料.19.某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況(單位:萬元),將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),年上繳稅收范圍是[0,100],樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20),[20,40),[40,
10、60),[60,80),[80,100].(I)求直方圖中x的值;(Ⅱ)如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠,若共抽取企業(yè)1200個(gè),試估計(jì)有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠;(Ⅲ)從企業(yè)中任選4個(gè),這4個(gè)企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個(gè)數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(以直方圖中的頻率作為概率)20.已知橢圓C:+=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P(2,),離心率e=,直線l的漸近線為x=4.(1)求橢圓C的方程;(2)經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)D的任一直線(不經(jīng)過點(diǎn)P)與橢圓交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)直線l相交于點(diǎn)M,記PA,PB,PM
11、的斜率分別為k1,k2,k3,問是否存在常數(shù)λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ的值若不存在,說明理由.word資料.21.已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,其中a為常數(shù),設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)a=﹣1時(shí),求f(x)的最大值;(2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值為﹣3,求a的值;(3)設(shè)g(x)=xf(x),若a>0,對(duì)于任意