2017年遼寧省沈陽市大東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）含答案

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1、2017年遼寧省沈陽市大東區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合M二｛xx2=x｝,N二｛x

2、lgxW0｝,則MUN=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-8,1]2.復數(shù)z滿足z(2-i)二2+i(i為虛數(shù)單位)，則匚在復平面內(nèi)對應的點所在彖限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下四個命題中，真命題是()A.3(0,r),sinx=tanxB."VxER,x2+x+l>0"的否定是TxoWR,X

3、o'+xo+lVO"C.V0ER,函數(shù)f(x)=sin(2x+e)都不是偶函數(shù)D.條件P：■:;二t條件q：｛：1；則P是q的必要不充分條件4.(換-2x)§的展開式屮，含X3項的系數(shù)是()A.-10B.一5C.5D.105.在等差數(shù)列｛aj中,Sn為其前n項和，若a3+a4+a8=25,則S9二()A.60B.75C.90D.1056.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1,粗線或虛線表示一個棱柱的三視圖，16+8碼D.8+12^/5則此棱柱的側面積為()1.我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽，他在注《九章算術》中采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計

4、算圓周率m用劉徽自己的原話就是“割之彌細，所失彌少,割之又割，以金丁不可割，則與圓合體而無所失矣.〃設計程序框圖是計算圓周率率不足近似值的算法，其中I員I的半徑為I?請問程序中輸出的S是

5、員

6、的內(nèi)接正()邊形的面積.+ns4.rSI.?■2■[?0/綸戶/結束

7、■n二“A.1024B.2048C.3072D.1536(x-y+l^O1.己知x,y滿足約束條件2x+y-a>0,若目標函數(shù)z=x-2y的最大值是-2,[y-2<0則實數(shù)a=()

8、-^-x+2,x>s9.已知函數(shù)f(x)=6Ix厶+3x+2,x^a函數(shù)g(x)=f(x)-ax

9、,恰有三個不同A.-6B.-1C?1D.6的零點，則a的取值范圍是()A.(*,3-2a/2)B.(*,號)C.(-8,3-2/2)D.(3-2、巨,+°°)10.在正方體ABCD-A1BGD1中，M是線段A]C]的屮點，若四而體M?ABD的外接球的表面積為36n,則止方體棱長為()A.2B.3C.4D.5211?過拋物線y2=2px(p>0)焦點F的直線與雙曲線x?■尋二1的一?條漸近線平O行，并交其拋物線丁A,B兩點，若

10、AF

11、>BF

12、,且

13、AF

14、=3,則拋物線方程為()A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=8x二、填空

15、題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.將y=V2sin(2x+今)的圖象向右平移彷(0<(

16、)

17、両I?I亦I二4時，貝川冠1的取值范圍是?15.拋物線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域為M,向M內(nèi)隨機投擲一點P(x,y),則P(y>x)=.16.已知數(shù)列｛aj的首項巧二m,其前n項和為S”且滿足Sn+Sn+i=3n2+2n,若對▽nWN+,an

18、取值范圍是?三、解答題(本大題共5小題，共70分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算17.在ZABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)二1.(I)求角A的大??；(II)若AABC的面積S二5眉，b=5,求sinBsinC的值.18.如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形,ZBCD=120°,AB=PC=2,AP=BP=V2.(I)求證：AB丄PC；(II)求二面角B—PC-D的余弦值.19?語文成績服從正態(tài)分布N,數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：(1)如杲成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學

19、生中本次考試語文、數(shù)學特別優(yōu)秀的大約各多少人？(2)如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共冇6人，從(1)中的這些同學中隨機抽取3人，設三人屮兩科都特別優(yōu)秀的有x人，求x的分布列和數(shù)學期望.(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀.①若x?N(口，o2),則P(

20、1-oVxWpi+o)=0.68,P(卩?2o

21、i+2o)=0.96.<2)^2.n(ad-be)$2"(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)；已知橢圓20.=1(a>b>0)和直線1：亍討，橢圓的離心率e=③P(kQko)0.500.40?

22、??0.0100.0050.001ko0.4550.708???6.6357.87910.828坐標原點到直線I的距離為手.(I)求橢圓的方程；(II)已知定點E(-1,0),若直線m過點P(