線性代數(shù)復(fù)旦版2-3-1.ppt

《線性代數(shù)復(fù)旦版2-3-1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、則矩陣稱(chēng)為的可逆矩陣或逆陣.第三節(jié)逆矩陣在數(shù)的運(yùn)算中，當(dāng)數(shù)時(shí)，有其中為的倒數(shù)，（或稱(chēng)的逆）；在矩陣的運(yùn)算中，單位陣相當(dāng)于數(shù)的乘法運(yùn)算中的1，那么，對(duì)于矩陣，如果存在一個(gè)矩陣,使得一、概念的引入二、逆矩陣的概念和性質(zhì)定義對(duì)于n階矩陣A，如果有一個(gè)n階矩陣B,使AB=BA=E則說(shuō)矩陣A是可逆的，并把矩陣B稱(chēng)為A的逆矩陣.例設(shè)說(shuō)明若是可逆矩陣，則的逆矩陣是唯一的.若設(shè)和是的可逆矩陣，則有可得所以的逆矩陣是唯一的,即例設(shè)解則利用待定系數(shù)法又因?yàn)樗远x行列式的各個(gè)元素的代數(shù)余子式所構(gòu)成的如下矩陣性質(zhì)證明則稱(chēng)為矩陣的伴隨矩陣.故同理可得定理1矩陣可逆的充要條件是，且證明按逆矩陣的定義得證畢奇

2、異矩陣與非奇異矩陣的定義推論證明逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)證明證明證明例1求方陣的逆矩陣.解三、逆矩陣的求法同理可得故解例2例3設(shè)解于是例4證明例5解給方程兩端左乘矩陣給方程兩端右乘矩陣得給方程兩端左乘矩陣得給方程兩端右乘矩陣解例6解1例7四、小結(jié)逆矩陣的概念及運(yùn)算性質(zhì).逆矩陣的計(jì)算方法逆矩陣存在思考題思考題解答答