線性代數(shù)復(fù)旦版3-2-2.ppt

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時間:2021-01-17

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1、第二節(jié)向量組的線性相關(guān)性(最大無關(guān)組與秩)定義2.3最大線性無關(guān)向量組最大無關(guān)組最大無關(guān)組事實上重要結(jié)論推論6思考證一證二注意1.最大線性無關(guān)向量組的概念:最大性、線性無關(guān)性.2.矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系:矩陣的秩=矩陣列向量組的秩=矩陣行向量組的秩3.關(guān)于向量組秩的一些結(jié)論:一個定理、三個推論.4.求向量組的秩以及最大無關(guān)組的方法:將向量組中的向量作為列向量構(gòu)成一個矩陣,然后進(jìn)行初等行變換.四、小結(jié)比較教材例7的證法一、二、三,并總結(jié)這類題的證法.思考題證法一根據(jù)向量組等價的定義,尋找兩向量組相互線性表示的系數(shù)矩陣;思考題解答證法二利用“經(jīng)初等列變換,矩陣的列向

2、量組等價,經(jīng)初等行變換,矩陣的行向量組等價”這一特性,驗證是否有相同的行最簡形矩陣;證法三直接計算向量組的秩,利用了向量組的最大線性無關(guān)組等價這一結(jié)論.

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