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《數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、27.2.1相似三角形的判定（3）相似三角形的判定：方法1：通過(guò)定義方法2：通過(guò)平行于三角形一邊的直線方法3：三邊成比例方法4：兩邊成比例且?jiàn)A角相等知識(shí)回顧觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30°與60°,或45°與45°)的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來(lái)是相似的．一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？一定相似觀察求證：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'證明：在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取AD=A'B'，過(guò)點(diǎn)D
2、作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=A'B'∴△ADE≌△A'B'C'∴△ABC∽△A'B'C'DEABCA'B'C'∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴ΔABC∽ΔA′B′C′用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：相似三角形的判定3：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.ABCA′B′C′ABCA’B’C’1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練2、判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.（1）所有的直角三角形都相似.（）（2）所有的等邊三角形都相似.（）（3
3、）所有的等腰直角三角形都相似.（）（4）底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）（5）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）（6）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）×√√√√×例2如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點(diǎn)，AE=5,ED⊥AB,垂足為D.求AD的長(zhǎng).解：∵ED⊥AB∴∠EDB=90°.又∠C=90°,∠A=∠A∴△AED∽△ABC典型例題BDACE∟∟1、要使得兩個(gè)直角三角形相似，我們應(yīng)該添加什么條件？2、對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?。那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似嗎？ABCA′B′C′
4、思考探究求證：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。已知：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，求證：Rt△ABC∽R(shí)t△A1B1C1.ABCA1B1C1DE求證：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。已知：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，求證：Rt△ABC∽R(shí)t△A1B1C1.ABCA1B1C1證明：∴Rt△ABC∽R(shí)t△A1B1C1拓展提高如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高
5、.求證：（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC（3）CD2＝AD·BD“雙垂直”三角形BDAC∟∟豐收?qǐng)@本節(jié)課你學(xué)到了什么?課后作業(yè)必做題：課本P42習(xí)題27.2第2、7題選做題：如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA?PB=PC?PDO?DPCBA
