兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似

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1、27.2.1相似三角形的判定（三）教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形相似的數(shù)學(xué)模型，并能用三角形相似解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形相似的數(shù)學(xué)模型過(guò)程，并能用三角形相似來(lái)解決此問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．（2）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神．（3）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，形成反思的意識(shí)．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）在用三角形相似探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．（2）在解決實(shí)際問(wèn)題

2、的過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定方法——“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”．教學(xué)難點(diǎn):三角形相似的判定方法的運(yùn)用．教學(xué)過(guò)程：知識(shí)回顧:我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？這個(gè)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的三角形相似的判定方法，為三角形相似的判定3的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用。探究新知：?jiǎn)栴}：觀察兩副三角板其中同樣度數(shù)的兩個(gè)三角尺相似嗎？說(shuō)說(shuō)理由。通過(guò)觀察兩副三角板中同樣度數(shù)的兩個(gè)三角尺相似，先從主觀感受兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，先猜測(cè)結(jié)論，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。三角形

3、相似的判定方法：__________________的兩個(gè)三角形相似.幾何語(yǔ)言：證明：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用證明相似三角形的判定定理1和判定定理2的方法證明我們猜測(cè)的結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)。基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？（1）(2)(3)（4）2、判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.（1）所有的直角三角形都相似.（）（2）所有的等邊三角形都相似.（）（3）所有的等腰直角三角形都相似.（）（4）底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）（5）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）（6）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）通過(guò)圖形識(shí)別相似的三角形和

4、語(yǔ)言描述的命題判斷來(lái)加深對(duì)三角形相似的判定3的應(yīng)用。典型例題如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長(zhǎng).解：首先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的思路與方法，然后讓學(xué)生展示自己的方法。然后老師總結(jié)并給出完整的解題步驟。思考探究：對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?。那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似嗎?讓學(xué)生進(jìn)一步探究直角三角形的相似方法和直角三角形全等的判定的聯(lián)系，并掌握斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似這一判定方法。拓展提高：如

5、圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.求證：（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC（3）CD2＝AD·BD進(jìn)一步熟悉如何運(yùn)用三角形相似解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力．課堂小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么困惑？讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)與解題方法。課后作業(yè)：必做題：課本P42習(xí)題27.2第2、7題選做題：如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA?PB=PC?PD