兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.ppt

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1、在數(shù)學(xué)天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗?。教師寄語對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形。1.什么是相似三角形？溫故知新2.兩個(gè)三角形相似需要滿足什么條件？對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊成比例。a2ab2bbA′C′B′CaAB三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三條邊對(duì)應(yīng)成比例三角形相似活動(dòng)一：探索之旅理性分析AA′CBC′B′①②③思維延展任意三角形三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三邊一定成比例嗎對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似.三個(gè)角兩角活動(dòng)三：確定條件一個(gè)角∴△ABC∽△A'B'C'∵∠A=∠A′∠B=∠B′用法：B′C′A′CBA1.下面三組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什

2、么？②30°100°DEF50°ABC①20°ABC70°DEF③BCA40°60°DFE40°75°30°小試牛刀F例.如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，DF∥AC.找出圖中相似的三角形，并說明理由.例題賞析2.如圖，在△ABC中，D、E、分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC.則△ABC和△ADE相似嗎？為什么？ABCDE1.如圖①，∠1=∠C.圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？說明理由.ABCDE異側(cè)相似同側(cè)相似實(shí)戰(zhàn)演練EABCD圖①11ABCDE1ABCDE12.如圖，已知D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，過D作直線截

3、△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，你認(rèn)為這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來。B這樣的直線有幾條C●ＡＢDEGFHBC●ＡＢD②如果截線為DE，那么點(diǎn)E應(yīng)落在何處？“截得的三角形”稱呼什么？①“過D作直線截△ABC”，截線有多少條？想法2.④“要使截得的△與原△相似”，∠ADE可以等于哪個(gè)角？∠BDE可以等于哪個(gè)角？EE③所以截得的三角形與原三角形總有一個(gè)公共角是∠A或∠B！圖③EABCDF3.如圖③，F(xiàn)為□ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AF，交CD于E.請(qǐng)指出圖中有幾對(duì)三角形，并說明理由。4.如圖④，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、

4、BC上，且AE⊥EF．圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？說明理由。圖⑤ABCFE圖④BCDAEF5.如圖⑤，E是BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=∠AEF=90°圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？圖⑥ABCDE120°120°120°6.如圖⑥，C是BD上一點(diǎn)，∠B=∠D=∠ACE=120°圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？7.如圖⑦，C是BD上一點(diǎn)，∠B=∠D=∠ACE=X°圖中的兩個(gè)三角形還相似嗎？為什么？圖⑦ABCDEx°x°x°學(xué)習(xí)指南通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)希望同學(xué)們：掌握一個(gè)判定相似的條件：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似；體會(huì)一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：由特殊到一般.享受親自動(dòng)手操

5、作解決問題的樂趣。作業(yè)：教材第67頁第1.2.4小題