多元線性回歸分析.ppt

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1、第五章多元線性回歸分析Chapter5:MultipleRegression很多時(shí)候，我們研究的問題是受多個(gè)因素影響的，需要建立多元回歸方程，進(jìn)行多元回歸分析:確定各個(gè)自變量對(duì)依變量的單獨(dú)效應(yīng)和綜合效應(yīng)對(duì)單獨(dú)效應(yīng)和綜合效應(yīng)的顯著性進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，在自變量中選擇對(duì)依變量有顯著效應(yīng)的自變量，建立最優(yōu)多元回歸方程評(píng)定各個(gè)自變量對(duì)依變量的相對(duì)重要性，以便抓住關(guān)鍵因素，分析它們對(duì)所研究問題的影響程度按照最小二乘法，分別對(duì)b1、b2、b3、…、bm求偏導(dǎo)，并令之等于0，建立方程組為：按照矩陣的寫法，可將上述方程組寫為：L11L12

2、L13…L1mb1L1yL21L22L23…L2mb2L2yLm1Lm2Lm3…LmmbmLmy+=×LBY=LBY=L-1L-1BY=L-1方差分析：Lyy=U+Qfy=fu+feR2=U/LyyQ=Lyy(1-R2)方差分析表SourceDFSSMSFRegmUU/mU/(mS)ResN-m-1QQ/(N-m-1)=STotalN-1Lyy回歸系數(shù)檢驗(yàn)：（1）t檢驗(yàn)（2）F檢驗(yàn)多元相關(guān)或稱復(fù)相關(guān)（MultipleCorrelation）:是在m＋1個(gè)變量中，m個(gè)變量的綜合和一個(gè)變量的相關(guān)。偏相關(guān)（Partia

3、lCorrelation）：是在其余M－2個(gè)變量皆固定時(shí)，指定的兩個(gè)變量間的相關(guān)。偏回歸系數(shù)bi不能反映自變量的相對(duì)重要性，因?yàn)椋篵i帶有具體的單位，單位不同無法比較；即使單位相同，Xi的變異程度不同，也不能比較。但可以采用標(biāo)準(zhǔn)化的偏回歸系數(shù)，也稱通徑系數(shù)（Pathcoefficient）：即對(duì)分子和分母分別除以Y和Xi的標(biāo)準(zhǔn)差，就可以消除單位和變異度的影響，其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是若增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差單位，Y將增加或減少Pi個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差單位。