多元線性回歸分析ppt課件.ppt

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1、多元線性回歸分析多元線性回歸分析1多元線性回歸模型設(shè)定2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.1回歸系數(shù)估計2.2誤差估計—殘差2.3的分布3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)4回歸系數(shù)檢驗（t檢驗）5調(diào)整、信息準則和變量選擇5.1調(diào)整5.2信息準則多元線性回歸分析6回歸模型檢驗（F檢驗）7用EViews7.2進行多元線性回歸8假設(shè)條件的放松7.1假設(shè)條件的放松（一）—非正態(tài)分布誤差項7.2假設(shè)條件的放松（二）—異方差7.3假設(shè)條件的放松（三）—非隨機抽樣和序列相關(guān)7.4假設(shè)條件的放松（四）—內(nèi)生性9自變量共線性重

2、要概念1多元線性回歸模型設(shè)定模型設(shè)定：假設(shè)1（零條件均值:zeroconditonalmean）給定解釋變量，誤差項條件數(shù)學(xué)期望為0，即1多元線性回歸模型設(shè)定假設(shè)2（無共線性:nocolinearity）解釋變量之間不存在線性關(guān)系。即不存在不全為零的一組數(shù)使得若不成立，稱自變量間存在完全共線性（perfectcolinearity），此時參數(shù)不能被唯一估計。1多元線性回歸模型設(shè)定對于樣本模型，從無共線性的假設(shè)得出解釋變量樣本值形成的向量之間線性無關(guān)?！僭O(shè)2’（樣本無共線性:nocolineari

3、ty）不存在不全為零的一組數(shù)使得2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.1回歸系數(shù)估計2.2誤差估計—殘差2.3的分布2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.1回歸系數(shù)估計類比原則得樣本矩條件2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.1回歸系數(shù)估計多元回歸分析參數(shù)估計一般用矩陣表示，這里僅給出二元情況下用克萊姆法則解出的解。2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.1回歸系數(shù)估計結(jié)論結(jié)論1：OLS估計的一致性如果回歸模型誤差項滿足假設(shè)1和假設(shè)2，OLS估計為一致估計，即結(jié)論2：OLS估計的無偏性如果回歸模型誤差項滿足假設(shè)1和假設(shè)2，OLS估

4、計為無偏估計：2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.2誤差估計—殘差結(jié)論結(jié)論3：如果假設(shè)1和假設(shè)2滿足，則回歸殘差是回歸誤差的一致估計：結(jié)論4：如果假設(shè)1和假設(shè)2滿足，殘差形成的向量和自變量樣本值形成的向量正交。2多元線性回歸模型參數(shù)估計2.3的分布結(jié)論5如果假設(shè)1和假設(shè)2滿足，樣本量較大時，OLS估計近似服從正態(tài)分布：其中3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)假設(shè)3（同方差：homoskedasticity）給定解釋變量，誤差項條件方差為常數(shù)，即假設(shè)4（隨機抽樣:randomsample）樣本是隨機抽樣產(chǎn)生的，樣

5、本之間相互獨立，模型誤差項之間相互獨立。3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)結(jié)論6如果假設(shè)1~假設(shè)4滿足，則當樣本量較大時，OLS估計近似服從結(jié)論5中的正態(tài)分布，方差計算公式為其中為以為因變量對其余解釋變量進行多元線性回歸的擬合優(yōu)度。3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)結(jié)論7如果假設(shè)1~假設(shè)4滿足，統(tǒng)計量是誤差項方差的無偏和一致估計，即為回歸標準誤，記為。3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)結(jié)論8如果假設(shè)1~假設(shè)4滿足，樣本量較大時，如下統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布結(jié)論9如果假設(shè)1~假設(shè)4滿足，OLS估計量為最有效估計：在的所

6、有線性無偏估計中，的方差最小。這稱為OLS估計的馬爾科夫性。3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)假設(shè)5（正態(tài)分布:normaldistribution）給定解釋變量，誤差項服從正態(tài)分布，即其中3更多假設(shè)下OLS估計量性質(zhì)結(jié)論10如果假設(shè)1~假設(shè)5滿足，（1）服從正態(tài)分布，，由上面公式給出；（2）服從自由度為的t-分布其中由上面公式給出，。4回歸系數(shù)檢驗（檢驗）檢驗的原假設(shè)和備選假設(shè)為：通常取顯著水平或假設(shè)1~5都成立的情況下，統(tǒng)計量樣本量較大時（n>35），0.05顯著水平下雙邊檢驗臨界值接近2，故常用t

7、值是否大于2判斷參數(shù)是否顯著。5調(diào)整、信息準則和變量選擇5.1調(diào)整5.2信息準則5調(diào)整、信息準則和變量選擇5.1調(diào)整增加解釋變量只會減少RSS的值（不受限的最小化總比受限的最小化來的?。瑥亩黾又?。用自由度來調(diào)整的定義關(guān)系：5調(diào)整、信息準則和變量選擇5.2信息準則將模型自變量個數(shù)考慮在內(nèi)的變量選擇標準:AIC,SC,HQ應(yīng)用原則是使信息準則值最小的模型最好。（只對嵌套模型有用）常用AIC和SC準則，SC準則對增加解釋變量的懲罰更為嚴厲，因此得出的模型往往更簡潔。6回歸模型檢驗（F檢驗）擬合優(yōu)度和

8、信息準則均不嚴格，帶有很多主觀判斷，因此要進行嚴格的模型檢驗。原假設(shè)：至少一個不為0統(tǒng)計量：6回歸模型檢驗（F檢驗）結(jié)論11如果假設(shè)1~假設(shè)5滿足，上述統(tǒng)計量服從第一自由度為k、第二自由度為（n－2）的F分布，即：實際中，上述F檢驗拒絕原假設(shè)并不意味一定有一個參數(shù)的t檢驗要拒絕原假設(shè)；反之，即使全部t檢驗都不拒絕原假設(shè)，上述F檢驗也不一定不拒絕原假設(shè)。7用EViews7.2進行多元線性回歸步驟：與一元線性回歸模型類似，先建立Excel數(shù)據(jù)文件，再將文件導(dǎo)入EViews用Genr按鈕