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1、第五章 相交線與平行線5．1 相交線5．1.1 相交線1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題．重點鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用．難點理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．一、創(chuàng)設情境，引入新課引導語：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．二、嘗試活動，探索新知教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．教師提出
2、問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？學生觀察、思考、回答，得出：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小．如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角．教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學生得出結(jié)論：
3、相鄰的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等)學生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師提問：如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？學生思考回答：只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系．師生共同定義鄰補角、對頂角：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角．如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角．教師提問：你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補
4、”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．學生思考回答：1、2是對的，3是錯的．第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．教師讓學生說一說在學習對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗．教師把說理過程規(guī)范地板書：在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠B
5、OD.教師板書對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．三、例題講解【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.四、鞏固練習1．判斷下列圖中是否存在對頂角．2．按要求完成下列各題．(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
6、 ,圖(2))(2)如圖，若∠AOD＝90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？
