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1、4.4黃金分割巴臺(tái)農(nóng)神廟維納斯數(shù)學(xué)美的魅力胡夫金字塔文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近于0.618.數(shù)學(xué)美的魅力欣賞美欣賞美什么是黃金分割？如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果ACABACBC=AC2=AB?BC或CAB自學(xué)指導(dǎo)1那么稱線段AB被點(diǎn)C_________，點(diǎn)C叫做線段AB的___________，AC與AB的比叫做_________.黃金分割黃金比黃金分割點(diǎn)CAB計(jì)算黃金比思考：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？1.如圖，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，,則（）PAB自學(xué)檢測(cè)1MN
2、C2.已知，線段MN被點(diǎn)C黃金分割，則（）尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB,使故點(diǎn)C即為所求.自學(xué)指導(dǎo)2作圖說理為什么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)？方法提示：設(shè)AB=2，求AC、BC，并分別計(jì)算和.也可以計(jì)算AC2和BC.AB.FCAEBD如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn).巴臺(tái)農(nóng)神廟BEBCABBC=自學(xué)檢測(cè)21.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比
3、是黃金比嗎？寬與長的比等于黃金比的矩形也成為黃金矩形頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖,△ABC,△BDC,△DEC都是黃金三角形，已知AB=2cm,則DE=_______cmEDCBA3-人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）。人與黃金分割趣味數(shù)學(xué)這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃
4、金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.人與黃金分割趣味數(shù)學(xué)人體與黃金分割感悟美近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)了人體結(jié)構(gòu)中有14個(gè)“黃金點(diǎn)”12個(gè)“黃金矩形”.臉的寬度和長度比值為0.618時(shí)，為最完美的臉型；上身長和下身長的比值為0.618時(shí)，是最協(xié)調(diào)的身材等.著名畫家達(dá)?芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用.通過右面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.趣味數(shù)學(xué)王小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會(huì)上，經(jīng)過測(cè)量，她身高1
5、.60米，肚臍到腳底的距離為0.96米，請(qǐng)你為王小姐選擇一雙高跟鞋，使得視覺效果最佳（精確到0.1厘米）.解：設(shè)高跟鞋高x米，則有x+0.96x+1.60=0.618所以應(yīng)選擇7.5厘米的高跟鞋。解得x0.075探索美---實(shí)際應(yīng)用當(dāng)堂訓(xùn)練1、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）.練習(xí)與拓展2、人體下半身（即腳底到肚臍的長度）與身高的比越接近0.618越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.
6、某女士身高1.68m，下半身1.02m，她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來更美麗？（精確到1cm）黃金分割在攝影上的應(yīng)用攝影中4條線的4個(gè)交點(diǎn)是人們視覺最敏感的地方。感悟美課堂小結(jié)什么叫做黃金分割？黃金比是多少？一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？如何用尺規(guī)作線段的黃金分割點(diǎn)和黃金矩形？如何說明一個(gè)點(diǎn)是一條線段的黃金分割點(diǎn)？2個(gè)CAB
