黃金分割課件ppt

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1、自然界中美麗的蝴蝶、一片樹葉，生活中的蒙娜麗莎像、五角星圖以及古希臘的雅典帕德嫩神廟、埃及的金字塔等都給人以最優(yōu)美、最令人賞心悅目的視覺(jué)，為什么它們能令人有如此的感覺(jué)呢？同學(xué)們,你們想知道什么原因嗎？學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí),你就知道了。我們今天一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：3.2.2黃金分割巴臺(tái)農(nóng)神廟胡夫金字塔巴黎圣母院黃金分割古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克塞斯提出一個(gè)問(wèn)題：能否將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較短的線段BC與較長(zhǎng)線段AC的比等于AC與原線段AB的比？（如圖）如果使得成立，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫作線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)線段AC與原線段AB的

2、比叫作黃金分割比。你能肯定可以把一條線段黃金分割嗎？如果可以的話，那么黃金分割比是多少呢？CAB黃金分割自述解這個(gè)方程求得：AC=；由比例的基本性質(zhì)得：；CAB分析：設(shè)線段AB的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，AC的長(zhǎng)度為個(gè)單位，則CB為個(gè)單位，根據(jù)題意列出方程：；即：；所以求出黃金分割比：。黃金分割自述黃金分割比引起了人們極大的注意，被廣泛應(yīng)用在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、美術(shù)、音樂(lè)、攝影、藝術(shù)和日常生活中，你知道分別有哪些方面的應(yīng)用嗎？請(qǐng)例舉你所知道應(yīng)用例子。如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做

3、線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.CAB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB?BC什么是黃金分割？應(yīng)用展示美術(shù)中的黃金分割造型藝術(shù)中的一種分割法則。亦稱黃金分割率，簡(jiǎn)稱黃金率。它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積，或使一部分對(duì)全體之比等于另一部分對(duì)這一部分之比。黃金比最早是由古代希臘人發(fā)現(xiàn)的，直到19世紀(jì)被歐洲人認(rèn)為是最美、最諧調(diào)的比例。黃金比廣泛用于造型藝術(shù)中，具有美學(xué)價(jià)值，尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設(shè)計(jì)的長(zhǎng)和寬的比例設(shè)計(jì)中容易引起美感(如書籍開(kāi)本、建筑物的矩形輪廓的長(zhǎng)和

4、寬、門窗的寬與高等)，故稱為黃金分割。攝像中的黃金分割風(fēng)景極佳，但拍出來(lái)以后，卻發(fā)現(xiàn)沒(méi)有抓住主題，效果很不理想……為了避免出現(xiàn)這種情況，只需記住一個(gè)簡(jiǎn)單易用的法則，這就是被稱為“三等分法”或“黃金分割法”的畫面結(jié)構(gòu)法，這就是我國(guó)古人所說(shuō)的九宮格。九宮格的4條線交匯的4個(gè)點(diǎn)是人們的視覺(jué)最敏感的地方，在國(guó)外的攝影理論里把這4個(gè)點(diǎn)稱為“趣味中心”。如下圖所示，將畫面分成三等分，假設(shè)在這些位置上有水平線和豎線，然后將作為主題的對(duì)象置于橫豎線的交叉點(diǎn)。特意將攝影對(duì)象從畫面的正中移開(kāi)一些，就能夠得到平衡的構(gòu)圖。應(yīng)用展示人與黃金分割人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效

5、果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）。這說(shuō)明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬(wàn)縷聯(lián)系,尚待開(kāi)拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0.618.數(shù)學(xué)美的魅力古埃及胡夫金字塔文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高的比都接近于0.618.東方明珠塔，塔高462.85米。設(shè)計(jì)師將在295米處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。黃

6、金建筑設(shè)計(jì)趣味問(wèn)答（問(wèn)題一）：報(bào)幕員應(yīng)站在舞臺(tái)的什么地方報(bào)幕最佳？答：根據(jù)黃金分割，應(yīng)站在舞臺(tái)寬度的0.618處，這樣音響效果比較好，且顯得自然大方。（問(wèn)題二）：人的正常體溫是37℃，對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，體感最舒適的溫度是22℃~23℃。你能解釋嗎？答：因?yàn)闅鉁嘏c體溫的比約為0.6與0.622,接近黃金分割比0.618，所以感到較舒適。（問(wèn)題三）：人的形體是一個(gè)很美的實(shí)體，你發(fā)現(xiàn)了嗎？答：肚臍剛好就是整個(gè)人體的黃金分割點(diǎn)，喉頭剛好是頭頂?shù)蕉悄毜狞S金分割點(diǎn)，膝關(guān)節(jié)是肚臍到腳的黃金分割點(diǎn)，肘關(guān)節(jié)是手指到肩部的黃金分割點(diǎn)...。（問(wèn)題四）：為什么許多國(guó)家都喜歡在國(guó)旗上繡五

7、角星？答：因?yàn)槲褰切鞘呛苊赖膸缀螆D形，其中由五條線段相交的五個(gè)點(diǎn)剛好是這五條線段的黃金分割點(diǎn)。（問(wèn)題五）：高清晰度電視的屏幕為什么要設(shè)計(jì)成16:9？答；因?yàn)槿魧⑵聊坏拈L(zhǎng)與寬組成一條線段，取這條線段的黃金分割點(diǎn)，將線段分成兩條線段，則屏幕的長(zhǎng)與寬剛好接近它。（問(wèn)題六）：請(qǐng)問(wèn)大熱天開(kāi)空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？答：人的正常體溫是37.5度，37.5×0.618=23.175，這個(gè)溫度最佳。趣味問(wèn)答如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長(zhǎng)DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。如下方法也可以

8、得到黃金分割點(diǎn)？異曲同工