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1、自然界中美麗的蝴蝶、一片樹葉，生活中的蒙娜麗莎像、五角星圖以及古希臘的雅典帕德嫩神廟、埃及的金字塔等都給人以最優(yōu)美、最令人賞心悅目的視覺，為什么它們能令人有如此的感覺呢？同學們,你們想知道什么原因嗎？學了今天這節(jié)課的知識,你就知道了。我們今天一起學習的內(nèi)容是：3.2.2黃金分割巴臺農(nóng)神廟胡夫金字塔巴黎圣母院黃金分割古希臘數(shù)學家、天文學家歐多克塞斯提出一個問題：能否將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較短的線段BC與較長線段AC的比等于AC與原線段AB的比？（如圖）如果使得成立，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫作線段AB的黃金分割點，較長線段AC與原線段AB的
2、比叫作黃金分割比。你能肯定可以把一條線段黃金分割嗎？如果可以的話，那么黃金分割比是多少呢？CAB黃金分割自述解這個方程求得：AC=；由比例的基本性質(zhì)得：；CAB分析：設線段AB的長度為1個單位，AC的長度為個單位，則CB為個單位，根據(jù)題意列出方程：；即：；所以求出黃金分割比：。黃金分割自述黃金分割比引起了人們極大的注意，被廣泛應用在科學實驗、美術(shù)、音樂、攝影、藝術(shù)和日常生活中，你知道分別有哪些方面的應用嗎？請例舉你所知道應用例子。如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做
3、線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.CAB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB?BC什么是黃金分割？應用展示美術(shù)中的黃金分割造型藝術(shù)中的一種分割法則。亦稱黃金分割率，簡稱黃金率。它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積，或使一部分對全體之比等于另一部分對這一部分之比。黃金比最早是由古代希臘人發(fā)現(xiàn)的，直到19世紀被歐洲人認為是最美、最諧調(diào)的比例。黃金比廣泛用于造型藝術(shù)中，具有美學價值，尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設計的長和寬的比例設計中容易引起美感(如書籍開本、建筑物的矩形輪廓的長和
4、寬、門窗的寬與高等)，故稱為黃金分割。攝像中的黃金分割風景極佳，但拍出來以后，卻發(fā)現(xiàn)沒有抓住主題，效果很不理想……為了避免出現(xiàn)這種情況，只需記住一個簡單易用的法則，這就是被稱為“三等分法”或“黃金分割法”的畫面結(jié)構(gòu)法，這就是我國古人所說的九宮格。九宮格的4條線交匯的4個點是人們的視覺最敏感的地方，在國外的攝影理論里把這4個點稱為“趣味中心”。如下圖所示，將畫面分成三等分，假設在這些位置上有水平線和豎線，然后將作為主題的對象置于橫豎線的交叉點。特意將攝影對象從畫面的正中移開一些，就能夠得到平衡的構(gòu)圖。應用展示人與黃金分割人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效
5、果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點（23=37×0.618）。這說明醫(yī)學與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.數(shù)學美的魅力古埃及胡夫金字塔文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近于0.618.東方明珠塔，塔高462.85米。設計師將在295米處設計了一個上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。黃
6、金建筑設計趣味問答（問題一）：報幕員應站在舞臺的什么地方報幕最佳？答：根據(jù)黃金分割，應站在舞臺寬度的0.618處，這樣音響效果比較好，且顯得自然大方。（問題二）：人的正常體溫是37℃，對大多數(shù)人來說，體感最舒適的溫度是22℃~23℃。你能解釋嗎？答：因為氣溫與體溫的比約為0.6與0.622,接近黃金分割比0.618，所以感到較舒適。（問題三）：人的形體是一個很美的實體，你發(fā)現(xiàn)了嗎？答：肚臍剛好就是整個人體的黃金分割點，喉頭剛好是頭頂?shù)蕉悄毜狞S金分割點，膝關節(jié)是肚臍到腳的黃金分割點，肘關節(jié)是手指到肩部的黃金分割點...。（問題四）：為什么許多國家都喜歡在國旗上繡五
7、角星？答：因為五角星是很美的幾何圖形，其中由五條線段相交的五個點剛好是這五條線段的黃金分割點。（問題五）：高清晰度電視的屏幕為什么要設計成16:9？答；因為若將屏幕的長與寬組成一條線段，取這條線段的黃金分割點，將線段分成兩條線段，則屏幕的長與寬剛好接近它。（問題六）：請問大熱天開空調(diào)應調(diào)在什么溫度最佳？答：人的正常體溫是37.5度，37.5×0.618=23.175，這個溫度最佳。趣味問答如圖，設AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點H就是AB的黃金分割點。如下方法也可以
8、得到黃金分割點？異曲同工
