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1、復習1、比例線段的概念；2、比例線段的性質；3、解決比例問題常用的策略。4.2黃金分割學習目標1、理解黃金分割的定義；2、會判斷線段上的某一點是否是黃金分割點；3、會找一條線段的黃金分割點。重點：黃金分割的概念和黃金分割比的求法。難點：黃金分割比的作用。下面一組矩形中,你覺得哪一個矩形最好看呢?黃金矩形黃金分割 與生活世界名畫<蒙娜麗莎>之所以有名,也得益于黃金分割,無論是畫面整體還是局部.人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割.查閱&欣賞?巴黎圣母院東方明珠塔，塔高462.85米。設計師將在295米處設計了一個上球體，使平直單調
2、的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調、美觀。黃金建筑設計黃金分割 與生活查閱&欣賞?由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴雄健之美.自主學習教材109頁的內容，理解黃金分割的概念度量C到點A、B的距離,ACABACBC與相等嗎？ACB如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.CABACB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB?BC如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩
3、個端點A，B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點,點D是靠近點A的黃金分割點。試確定支撐點C到端點B的距離以及支撐點D到端點A的距離。ABCDCABD巴臺農神廟（ParthenomTemple）如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)，。點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=DFCAEBBCBEBCAB=1.點E是AB的黃金分割點嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCABBCBE=AEAB
4、AEBE=點E是AB的黃金分割點AEAB（即）是黃金比BCAB矩形ABCD的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形DFCAEB黃金分割點的找法1、閱讀教材“做一做”；2、閱讀并完成隨堂練習。自己找出 黃金分割點如圖4-6,已知線段AB按照如下方法作圖:1．如果設AB=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?2．計算AC:AB，BC:AC。3．點C是線段AB的黃金分割點嗎?1.經(jīng)過點B作BD⊥AB,使2.連接AD,在AD上截取DE=DB.心動不如行動3.在AB上截取AC=AE.思考：ABDEC（1）如果設AB=1
5、，那么想一想（2）點C是線段AB的黃金分割點嗎？12BD=AD=AC=BC=√5–12√523-√52異曲同工如圖，設AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點H就是AB的黃金分割點。如下方法也可以得到黃金分割點？為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖?為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺?黃金身材比例人與黃金分割人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾
6、病。人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點（23=37×0.618）。這說明醫(yī)學與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.如圖,點C叫做線段AB的黃金分割點,更上一層樓CAB如圖，已知線段AC,并且點C是線段AB的黃金分割點，你能夠找到點B嗎？如果已知線段BC呢？試試看吧！若AC=1,則1AB=BC1√5-12=即AB=√5+12≈1.618若BC=1,則ACABAC1=√5
7、-12=即AB=√5+32≈2.618耐人尋味的0.618讀一讀打開地圖，你就會發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠山，吞長江的中國三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比,普通樹葉的寬與長之比也接近0.618;節(jié)目主持人報幕，絕對不會站在舞臺的中央，而總是站在舞臺的1／3處，站在舞臺上側近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的紙為黃金矩形，這
8、樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對于、8開、16開、32開等，都仍然是近似的黃金矩形。數(shù)學美的魅力1古埃及胡夫金字塔古希臘巴特農神廟文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底
