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1、黃金分割（1）以下3張圖片，哪張構圖最美？創(chuàng)設情境導入新課．（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？（３）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？1、知道黃金分割的定義。2、會找一條線段的黃金分割點。3、會判斷一個點是不是一條線段的黃金分割點。學習目標1．如何解含參方程？2．什么叫黃金分割？3.如何找一條線段的黃金分割點？自主學習學會質疑自學課本68頁例3思考下列問題：組內合作相互交流請同學們根據(jù)思考題，以及自學中的疑惑組內相互交流。ACABACBC=如果,那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做
2、線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,CAB小組展示1利用一元二次方程知識可以解出x＝，x2+x–1=00.618利用計算器計算x=≈．(精確到千分位)1–xACABACBC=如果,那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,CAB設AB=1，AC=x，則BC=，由列方程得：，化為整式方程：，1–x=xx1小組展示2（探究黃金比）√5–12≈AC:AB＝:10.618:1從形式
3、上理解：成比例線段的形式．√5–12≈＝0.618從比值上理解：黃金比．ACABACBC=如果,那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,CAB按照如下方法作圖：(１)經(jīng)過點B作BD⊥AB,使BD=AB.(２)連接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.1．已知線段AB，如何作出它的黃金分割點？(１)如果設AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)計算＝ ?。玻鶕?jù)上述作法回答下列問題:3．點C是線段
4、AB的黃金分割點嗎?小組展示3：作圖法確定線段的黃金分割點.1：如圖，線段AB上有一個點C，如果AB=2AC=，那么點C是線段AB的黃金分割點嗎？CAB鞏固練習2：如圖，點C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，如果AB=4，求線段AC的長度．當堂檢測2：在人體下肢與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即腳底到肚臍的長度與身高的比值越接近0.618越給人以美感，明明的媽媽光腳時腳底到肚臍的距離與身高的比為0.60，她的身高為1.60米，她穿上多高的高跟鞋看起來會更美？1：電視節(jié)目主持人主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割
5、點處最自然得體，舞臺AB長20m，試計算主持人應走到離A點至少多少米處較恰當？若他向B點再走多少米也在比較得體的位置？課堂小結1．這節(jié)課我們研究了哪些問題？2．我們在研究這些問題時，經(jīng)歷了怎樣的過程？3．通過這個研究過程，你有什么感受和體會？END
