人教版七年級數(shù)學(xué)下冊不等式及其解集 (2).docx

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1、不等式及其解集【教學(xué)目標】1．了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集。2．培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3．培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，合作交流意識與探究精神?！窘虒W(xué)重難點】重點：不等式的解集的表示難點：不等式的解集的確定【教學(xué)過程】一、自學(xué)反饋1．根據(jù)下列語句，列出不等式。（1）a是負數(shù)（a＜0）（2）a與b的和小于5（a＋b＜5）（3）x與2的差大于－1（x－2＞－1）（4）x的4倍大于7（4x＞7）（5）y的一半小于3（y<3）（6）x的2倍與1的和的減去2所得的差是正數(shù)（（2x+1）－2>0）2．下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些

2、不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12解：3．2，4．8，8，12是。3．請你試著直接寫出下列不等式的解集。（1）2x＜8（2）x－2＞0（3）2x+1＜3（4）a2+1＞0解：（1）不等式2x＜8的解集是：x＜4（2）不等式x－2＞0的解集是：x＞2（3）不等式2x+1＜3的解集是：x＜1（4）不等式a2+1＞0的解集是：a取任何數(shù)。二、合作探究活動1不等式的定義3/3不等式的定義：用含有“<”或“>”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。找一找：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？（1）－2＜5（2）x+3＞0（3）4x－2

3、y＜0（4）a－2b（5）x2－2x+1＜0（6）y+2≠y－2（7）5m+3=8解：（1）（2）（3）（5）（6）是不等式，（4）（7）不是不等式。活動2不等式的解集（1）問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？解：設(shè)車速是x千米/時。從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到小時，用式子表示：<。從路程上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛小時的路程要超過50千米，用式子表示：x>50.（2）雖然以上兩個式子從不同角度表示了車速應(yīng)滿足

4、的條件，但是我們希望更明確地得出x應(yīng)取哪些值。對于不等式x>50我們給出當x=78．x=75．x=72的不同取值，發(fā)現(xiàn)只有x=78時，不等式成立，由此得出：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。（3）列表試值尋找不等式x>50的解，發(fā)現(xiàn)它有無數(shù)個解，而且x>75時的值都是不等式x>50的解，即當x＞75時，不等式總成立。進而得出：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。求不等式解集的過程叫做解不等式?；顒?利用數(shù)軸來表示不等式的解集畫一畫：利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集。（1）x＞－1（2）x＜3/3三、同步練習(xí)：1．用___

5、____________連接的式子叫做不等式；2．當x=3時，下列不等式成立的是（）A．x＋3＞5B．x＋3＞6C．x＋3＞7D．x＋3＞83．下列說法中，正確的有（）①4是不等式x＋3＞6的解②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分A．1個B．2個C．3個D．4個4．x與3的差的2倍小于x的2倍與3倍的差，用不等式表示為（）A．2（x－3）<（x－3）B．2x－3<2（x－3）C．2（x－3）<2x－3D．2x－3<1/2（x－3）5．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第

6、三邊（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm答案：符號“＜、＞、≥、≤、≠”2－5ABDB3/3