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《線段的性質(zhì) (4).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.2線段的和、差、倍、分人教版七年級上冊探究1（1）在一張長方形紙條的兩端分別標上點A、點B；AB（2）對折這張紙，使兩端點A與點B重合；AB（3）把紙展開鋪平，標明折痕點C.ABC線段AC與線段BC長短有什么關(guān)系？能不能把一條線段分四條相等的線段？BCAD線段AC的中點定義：把一條線段分成相等的兩條線段的點,叫做這條線段的中點.數(shù)量關(guān)系:AB=BC=AC12你知道什么是線段的中點了嗎？如上圖,若AB=2cm,則線段AC=cm,線段BC=cm.42或AC=2AB=2BCC小試身手2、如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是().A、AC=CBB、AB=2ACC、AC
2、+CB=ABD、CB=ABC1、如圖，AB=8cm，點C是AB的中點，D是CB的中點，則AD=____cm.6BADC63、如圖，點C是線段AB的中點，AC=8cm,則BC=cm,AB=cm.ABC4、如圖,點C、D把線段AB三等分,AC=6,則：（1）BD=,AB=；（2）點C是線段 的中點，線段BC的中點是點.816618ADD（3）在上述條件下，若點P是線段AB的中點，則AP=,CP=.P93小試身手ABCO例題分析例1：已知B是線段AC上一點,AB=4cm,BC=3cm.如果O是線段AC的中點,求線段OB的長.例2：已知線段AB=6cm，延長線段AB至點C(如圖)
3、，使BC=AB，ABCD問:(1)線段AC的長為多少？(2)若點D為線段AC的中點，①求線段CD的長.②求BD的長.師友合作ABCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？想一想如圖，從小明家到學校共有三條路，小明為了盡快到學校，應選擇第條路.為什么？學校小明家（1）（2）（3）想一想（2）能否再建一條更短的路?AB兩點的所有連線中，線段最短.簡單地說:兩點之間線段最短.線段的性質(zhì)：實踐出真知大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠，是怎樣量的？如果你從碼頭到車站走了三公里，能否認為碼頭與車站的距離為3公里？連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離.碼頭車站距離的含義是兩點間的線段的長度.
4、注意?想一想下列說法正確的是().A.過A、B兩點的直線長是A、B兩點間的距離B.線段AB就是A、B兩點間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D.連接A、B兩點的所有線中，其中最短的線的長度就是A、B兩點間的距離D（1）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出．你的理由是_______________________.兩點之間線段最短走進生活（3）如圖，A、B、C、D表示4個居民小區(qū)．現(xiàn)要建一個牛奶供應站，使它到4個小區(qū)的距離之和最小，你認為牛奶供應站應建在何處？
5、標出牛奶供應站的位置，并說明理由．走進生活ACBDP解由題意得：連接AC，BD相交于點P∴點P就是所求的位置．課堂小結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？2.線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短.3.兩點之間的距離：兩點之間線段的長度.1.線段的中點的概念及幾何表示方法.數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合思想類比思想謝謝同學們再見5、如圖，點C、D把線段AB三等分，AC=n,則：ADCB(1)CD=BD=AC=，AB=；(2)點C是線段 的中點，線段BC的中點是點.n3nADD(3)在上述條件下，若點P是線段AB的中點，則AP=,CP=.Pn小試身手ADCBPn如圖，點P是線段AB的中點，點C、D把線段A
6、B三等分.已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長.BADCP1.5cm?拓展提升∴CP=-=.∵點P是線段AB的中點，∵點C、D把線段AB三等分，∵CP=AP-,即AB的長是9cm.∴AB=6PC=6×1.5=9(cm)解：∴AP==.∴AC===.BADCPBPABCDBDABACABABAB
