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1、第十八章平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定（3）課件制作：河南省鹿邑縣老君臺(tái)中學(xué)周宏偉12學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)換，學(xué)會(huì)基本的添輔助線方法.理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線的性質(zhì)．上周五放假的時(shí)候，小胡去鄉(xiāng)下老家玩，發(fā)現(xiàn)村頭有一大水塘，于是小胡拿一根皮尺去測量這水塘兩端點(diǎn)AB之間的距離．可當(dāng)他將皮尺的一端系在A處時(shí)發(fā)現(xiàn)皮尺短了， 拉不到B處，怎樣才 能既測出AB間的距 離又快捷方便呢？ 小胡沒轍了，聰明 的你有辦法解小胡 的難題嗎？AB情景怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？實(shí)踐操作動(dòng)
2、畫演示連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線因?yàn)镈、E分別為AB、AC的中點(diǎn)三角形的中位線和三角形的中線不同同理DF、EF也為△ABC的中位線EDFACB所以DE為△ABC的中位線注意獲取新知已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，CEDBA猜想結(jié)論溫馨提示：位置上？數(shù)量上？三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.（或）∴方法1FCEDBA證明：延長DE至F,使EF=DE連接FC在△ADE和△CFE中DE=EF∠AED=∠CEFAE=EC∴△ADE≌△CFE(SAS)∴AD=FC，∠
3、A=∠ECF,∴AD∥CF又DB=AD，∴DB=FC∴四邊形BCFD是平行四邊形∥ABCEDF證明：如圖，延長DE至F,使EF=DE。連接CD、AF、CF∵AE=ECDE=EF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴AD=CF又∵AD=DB∴BD=CF∴四邊形BCFD是平行四邊形∴DF=BC方法2∥∥∥∴幾何語言：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.∴(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半)DA●●B●CE上周五放假的時(shí)候，小胡去鄉(xiāng)下老家玩，發(fā)現(xiàn)村頭有一大水塘，于是小胡拿
4、一根皮尺去測量這水塘兩端點(diǎn)AB之間的距離．可當(dāng)他將皮尺的一端系在A處時(shí)發(fā)現(xiàn)皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能既測出AB間的距離又快捷方便呢？小胡沒轍了，聰明的你有辦法解小胡的難題嗎？情景小試牛刀已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),聯(lián)想到應(yīng)用三角形的中位線定理來證明.證明:連結(jié)AC.∵EF是△ABC的中位線,∴EFAC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于張三邊的一半)∥=同理：GH=AC∴EF=GH∴
5、四邊形EFGH是平行四邊形(一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形).ABCDEFGH∥∥ABCEFD如圖，已知△ABC，D、E、F分別是BC、AB、AC邊上的中點(diǎn)。(3)若△ABC的周長為18cm，它的三條中位線圍成的△DEF的周長是______。圖中有_____個(gè)平行四邊形初顯身手（1）若∠AEF=60°，則∠B=度，為什么？（口答）（2）若AC=8cm，則DE=cm，為什么？（口答）6049cm3再顯身手已知:如圖,DE,EF是△ABC的兩條中位線.DBCFEA求證:四邊形BFED是平行四邊形.分析：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
6、.歸納小結(jié)1、三角形中位線的定義：_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做三角形的中位線.2、三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線是_____＿＿＿＿的連線；中線是__＿＿＿＿的連線.3、三角形的中位線定理：三角形的中位線＿＿于三角形的第三邊，并且等于第三邊的＿＿．連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段中點(diǎn)與中點(diǎn)頂點(diǎn)與中點(diǎn)平行一半1、作業(yè)：教材習(xí)題18.1第5題2、完成練闖考本課時(shí)的習(xí)題。
