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1、大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線學(xué)校操場上的雙杠，教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊……都給我們以相交線平行線的形象.5.1相交線(5.1.1相交線)觀察與聯(lián)想1234ABCD有一個公共點的兩條直線形成相交直線.請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關(guān)系？問題：兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個？任意畫兩條相交直線，在形成的四個角(如圖)中，討論：兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠21234
2、ABCD形如∠1與∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.O探究與發(fā)現(xiàn)1圖中還有哪些角也是鄰補角呢？1234ABCDO探究與發(fā)現(xiàn)2圖中還有哪些角也是對頂角呢？形如∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.OABCD探究與
3、發(fā)現(xiàn)3對頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？對頂角相等.對頂角的性質(zhì)：OABCD）（1342）（為什么？已知：直線AB與CD相交于O點(如圖)，說明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直線AB與CD相交于O點，∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？21212)((()（5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠AOC，∠BOE的鄰補角；(2)寫出∠DOA，∠EOC的對頂
4、角；(3)如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù).AEDBFCOab）（1342）（例1、如圖，直線a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對頂角相等）（鄰補角的定義）變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度數(shù)？解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代換）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一個角的對頂角有個，鄰補角最多有個，
5、而補角則可以有個.3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對頂角是，鄰補角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O達(dá)標(biāo)測試一、判斷題1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角.（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角.（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）A.∠AOC和∠BOE是對頂角；B.∠COE和∠AOD是對頂角；
6、C.∠BOC和∠AOD是對頂角；D.∠AOE和∠DOE是對頂角.2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度.（A）80（B）100（C）130（D）150ABCDOE×√√CC三、填空如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度數(shù).解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代換）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AO
7、D=180°－∠AOC=180°－50°=130°（鄰補角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）四、解答題直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度數(shù).ABCDOE圖2圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不知道怎么測量，你能幫他解決這個問題嗎？歸納小結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補②有公共頂點；③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；①兩條直線相交而成；②有公共頂點；③
8、有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現(xiàn)的②都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對鄰
