2013走向高考數(shù)學(xué)4-3.doc

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1、基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(文)(2012·安徽文，7)要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖象，只要將函數(shù)y＝cos2x的圖象(　　)A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位[答案]　C[解析]　本題考查三角函數(shù)(余弦型函數(shù))圖象的平移問(wèn)題．∵y＝cos(2x＋1)＝cos2(x＋)，所以只需將y＝cos2x圖象向左平移個(gè)單位即可得到y(tǒng)＝cos(2x＋1)的圖象．(理)(2012·浙江理，4)把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是(　　)[答案]　A[解析]　本題

2、考查三角函數(shù)的圖象的平移與伸縮變化，y＝cos2x＋1y＝cosx＋1y＝cos(x＋1)＋1y＝cos(x＋1)，故選A.(其中①為各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；②為左移1個(gè)單位長(zhǎng)度；③為下移1個(gè)單位長(zhǎng)度．)2．(文)函數(shù)f(x)＝sin2x的最小正周期和最小值分別為(　　)A．2π，－1B．2π，0C．π，0D．π，1[答案]　C[解析]　∵f(x)＝sin2x＝，∴周期T＝＝π，又f(x)＝sin2x≥0，∴最小值為0，故選C.(理)(2011·濟(jì)南模擬)函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為(　　)A．2π，3　　　　　　　　B．2π，

3、1C．π，3D．π，1[答案]　C[解析]　由題可知，f(x)＝2cos2x－sin2x＝cos2x－sin2x＋1＝2sin(－2x)＋1，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π，最大值為3，故選C.3．設(shè)a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝logcos25°，則它們的大小關(guān)系為(　　)A．a(chǎn)tan45°＝1>cos25°>sin25°>0，y＝logx為單調(diào)遞減函數(shù)，∴a

4、θ為銳角，則函數(shù)f(x)＝sin(2x－θ)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線(　　)A．x＝πB．x＝C．x＝D．x＝[答案]　B[解析]　a·b＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ＝0，∵θ為銳角，∴θ＝，∴f(x)＝sin(2x－)．由2x－＝kπ＋得，x＝＋，令k＝1得x＝，故選B.5．為了使函數(shù)y＝sinωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是(　　)A．98πB.πC.πD．100π[答案]　B[解析]　由題意至少出現(xiàn)50次最大值即至少需用49個(gè)周期，∴49·T＝·≤1，∴ω≥π，故選B.6．(文)函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期為π，則函數(shù)f(x)

5、的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)[答案]　C[解析]　由條件知，T＝＝π，∴ω＝2，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z得，kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故選C.(理)(2012·河北鄭口中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，－<φ<0)在x＝處取得最大值，則f(x)在[－π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是(　　)A．[－π，－]B．[－，－]C．[－，0]D．[－，0][答案]　D[解析]　∵f(x)＝Asin(x＋φ)在x＝處取得最大值，A>0，－<φ<0，∴φ＝－，∴f(x)＝Asin(x－)，由2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)

6、得2kπ－≤x≤2kπ＋，令k＝0得－≤x≤0，故選D.7.(2012·北京東城練習(xí))函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________[答案]　[解析]　由題圖知A＝，∵T＝4(－)＝π，∴ω＝＝＝2.又∵圖象過(guò)點(diǎn)(，－)，∴－＝sin(2×＋φ)，∴φ＝＋2kπ(k∈Z)，不妨取φ＝，∴f(x)＝sin(2x＋)，∴f(0)＝sin＝.8．(2011·濟(jì)南調(diào)研)設(shè)函數(shù)y＝2sin(2x＋)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0,0)成中心對(duì)稱，若x0∈[－，0]，則x0＝________.[答案]?。璠解析]　∵函數(shù)y＝2sin(2x＋

7、)的對(duì)稱中心是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，∴2sin(2x0＋)＝0，∵x0∈[－，0]∴x0＝－.9．(2012·衡陽(yáng)六校聯(lián)考)給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數(shù)y＝sin(－)的最小正周期為5π；④函數(shù)y＝cos(＋)是奇函數(shù)；⑤函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin(2x＋)的圖象．其中正確命題的序號(hào)是________(把你