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《數(shù)學解題中的思考方式.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)學解題中的思考方式我上次講到，學習過程屮思考的方式，一般兩種方式，一個是從條件出發(fā)，一個是從問題出發(fā)。大家看似這兩句簡單的話，卻是我很長時間的一個總結(jié)。也可能你明白這個道理。但是我也經(jīng)常說，學了不一定會，會了不一定會做,會做也不一定能用到極致。方法的問題，很多人認為是復雜的，其實是很簡單的。簡單到，只需要一個小小的訓練。但是越是簡單的事情，很少有人堅持下去。把簡單的事情天天做好，就是不簡單。我剛剛提到過，思考也需要訓練的。今天利用這個機會，我們通過幾道題，來體會思考的方式，體會思考的樂趣。例題的分析一：(2014山東濟寧，5,3分)已知關于x的
2、方程x2+bx+a=0有一個根是一a(a^0),則a—b的值為A.1B.0C?1D.2這道題是很簡單的一道題，也有常規(guī)的方法來做。就是把弋代入，最后通過分解因式，把題目解出來。選A。這是同學們經(jīng)常用到的方法，還有的同學利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，因為兩個根的和等于-b,解得另一個根等于a-b,然后代入兩個根的積中，得出a-b二-1.這兩個方法都可以，并II都體現(xiàn)了知識的運用。這也是同學們要十分關注的解法。我還有一種方法，就是我經(jīng)常用到的，就是從問題出發(fā)。既然問a-b,那么就讓條件出現(xiàn)。怎么出現(xiàn)呢，我發(fā)現(xiàn)，當X二-1吋就實現(xiàn)了。并且很簡單。這個
3、解法的的出現(xiàn)，就是靠從問題的思考處下手，去聯(lián)系條件。這個方法，在二次函數(shù)中也應用很廣泛。希望同學們，針對一個題目，在平時的學習中，有這樣的思考方式，那么經(jīng)過一段時間，你就發(fā)現(xiàn)自己做題的時候，方法很多。讓我們一起努力吧。經(jīng)典例題分析二、（2014江蘇南通，10,3分）設m>n>0,m2+n2=4nin,則的值等于A.2B.4C.1D.3這個問題的解決，我們照樣可以利用這兩種思考模式，但是哪一個更實用，需要我們的檢驗。這道題，還是有一定的難度的，需要利用的公式有很多。但是我們單純的從條件出發(fā)，根本沒法解決問題。所以有時候，從問題出發(fā),然后和問題相結(jié)合
4、是很好的方式。本題，我們看問題，可以有本能的反應，就是平方差的公式的分解。其實這就是最對的。然后讓條件出現(xiàn)，m+n,m-n,這就是最關鍵的。條件，利用配方，我們可以出現(xiàn)完全平方和和完全平方差，在開方，就解決『問題。所以我解決問題往往很喜歡從問題出發(fā)，這樣很直接的發(fā)現(xiàn)條件喑示著什么。所以，我們養(yǎng)成一個良好的思考習慣真的很重要。希望同學們，用心的發(fā)現(xiàn)吧，用心的養(yǎng)成吧，也許你會發(fā)現(xiàn)自己能解決很多的問題。下面這道題供同學們分析，去得到自己的感受吧。（2014江蘇蘇州，7,3分）已知，貝I」的值是A.1B.—1C.2D.—2通過這兩道題冃的交流，不知道同學
5、們是否真止理解我的思考方式，也希望同學們通過訓練去理解，或者得到自己很好的思考方式。學習就是這樣，只有我們思考過，分析過，才知道思考的樂趣和思考的魅力。
