直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）.6 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)） 演示文稿.ppt

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1、第三章圓3.6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系(第1課時(shí))子午中學(xué)魯華點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？（3）d>r點(diǎn)在圓外復(fù)習(xí)（2）d=r點(diǎn)在圓上（1）d

2、O●O相交直線(xiàn)和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線(xiàn)和圓相切)時(shí),這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn),這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).●O相切相離如圖,圓心O到直線(xiàn)l的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系嗎?●O●O相交●O相切相離直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系量化揭密rrr┐dd┐d┐直線(xiàn)和圓相交dr;dr;直線(xiàn)和圓相切直線(xiàn)和圓相離dr;直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系量化揭密●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>總結(jié)判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判斷。兩1、已

3、知圓的直徑為13cm，設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線(xiàn)與圓______,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2)若d=6.5cm,則直線(xiàn)與圓______,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).1)若d=4.5cm,則直線(xiàn)與圓,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).相交相切相離210切線(xiàn)的性質(zhì)定理的應(yīng)用2、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?ACB┐解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí),AB與⊙C相切.駛向勝利的彼岸切線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用(2)以點(diǎn)

4、C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)r=4cm時(shí),dr,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線(xiàn)0A與⊙M相離時(shí),r的取值范圍是2)當(dāng)直線(xiàn)OA與⊙M相切時(shí),r的取值范圍是3)當(dāng)直線(xiàn)OA與⊙M有公共點(diǎn)時(shí),r的取值范圍是CO(1)0cm

5、圓相交,相切,相離的實(shí)例嗎?2.上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,你能畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎?由此你能悟出點(diǎn)什么?●O●O相交●O相切相離探索切線(xiàn)性質(zhì)如圖,直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線(xiàn)CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.直徑AB垂直于直線(xiàn)CD.小穎的理由是:∵右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,AB是對(duì)稱(chēng)軸,∴沿直線(xiàn)AB對(duì)折圖形時(shí),AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切線(xiàn)性質(zhì)小亮的理由是:直徑AB與直線(xiàn)CD要么垂直,要么不垂直.假設(shè)AB與CD不垂直,過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,則OM

6、與⊙O相交.這與已知條件“直線(xiàn)與⊙O相切”相矛盾.CDB●OA所以AB與CD垂直.M切線(xiàn)的性質(zhì)定理:圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線(xiàn),A是切點(diǎn),OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA老師提示:切線(xiàn)的性質(zhì)定理是證明兩線(xiàn)垂直的重要根據(jù);作過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線(xiàn)之一.切線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用1.直線(xiàn)BC與半徑為r的⊙O相交,且點(diǎn)O到直線(xiàn)BC的距離為5,求r的取值范圍..2.一枚直徑為d的硬幣沿直線(xiàn)滾動(dòng)一圈.圓心經(jīng)過(guò)的距離是多少?.老師提示:硬幣滾動(dòng)一圈,圓心經(jīng)過(guò)的路經(jīng)是與直線(xiàn)平行的一條線(xiàn)段,其長(zhǎng)度等于圓的周長(zhǎng).rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●3、已

7、知:如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA,PB都是⊙O的切線(xiàn),A,B是切點(diǎn).請(qǐng)你觀(guān)察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.ABP●O4、如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測(cè)得∠ABC=45°,∠ACB=30°．問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．D45°30°ABC直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱(chēng)直線(xiàn)名稱(chēng)數(shù)量關(guān)系dr割線(xiàn)切線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)210直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系相離相切相交謝謝！