“為什么要證明”.ppt

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1、第一節(jié)為什么要證明第七章平行線的證明②如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進(jìn)一個紅棗嗎？能放進(jìn)一個拳頭嗎？解：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為：它們的間隙不僅能放進(jìn)一個紅棗，而且也能放進(jìn)一個拳頭。某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0,1,2,3時，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否為質(zhì)數(shù)是是是是是是是是是是是否①

2、在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE。DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？活動總結(jié)判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、實驗還不夠；必須經(jīng)過一步一步、有根有據(jù)的推理。請舉例說明，你用到過的推理。練一練中間的圓大小一樣嗎？練一練兩條線段一樣長嗎？①②練一練三條線段a,b,c，哪條和線段d在同一直線上？abcd練一練當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？解：當(dāng)n為1，2，3，4，5時，n2+3n+1的值分別為5，7，19，29，41，但是當(dāng)n等于6時，n2+3n+1的值為55，55是合數(shù)，所以，當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值不總

3、是質(zhì)數(shù)。今天的收獲要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗證多少個特殊的例子，也無法保證其正確性。要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)的推理。今天的作業(yè)課本習(xí)題6.1第2，3題