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1、6.1你能肯定嗎？尹集中學劉鑾國俗話說“耳聽為虛，眼見為實”，你是怎樣理解的？現(xiàn)實生活中，我們常用觀察的方法來了解世界。數(shù)學學習中，我們也用觀察、實驗、歸納的方法得出了很多結論，觀察、實驗、歸納的方法得到的結論一定正確嗎？如果不是，那么，用什么方法說明它呢？ab線段a,b長短怎樣？abcda,b,c中的哪條線段與線段d在同一條直線上？眼見為實？火眼金睛圖中兩條線段a與線段b的長度相等嗎?a=b實踐出真知！所有的數(shù)學結論都可以用實驗的方法來驗證嗎？做一做如圖，如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點．連接DE。DE與BC有怎樣的位置關系？
2、有怎樣的數(shù)量關系？先猜一猜，再設法檢驗你的猜想。改變△ABC的形狀試一試，你能肯定你的結論對所有△ABC都成立嗎？與同伴進行交流。尋找質數(shù)有人認為，對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質數(shù).你怎么看待這個結論？當n=0，1，2，3，4，5時，代數(shù)式n2-n+11的值是質數(shù)嗎？你能否得到結論：對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質數(shù)？n012345n2-n+11111113172331我來說明對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值不一定都是質數(shù).當n為自然數(shù)時，n2-n+11的值一定是質數(shù)嗎？找數(shù)值代入，驗證你的結論.切忌以
3、偏代全，以點代面！n67891011n2-n+1141536783101121費馬數(shù)歷史上很多數(shù)學家都想找到求質數(shù)的公式，1640年，數(shù)學家費馬驗證了，當n＝0、1、2、3、4時，式子的值為3、5、17、257、65537都是質數(shù)，于是他斷言“對于所有的自然數(shù)n，都是質數(shù)”由于費馬在數(shù)學界的威望,在很長一段時間里，沒有人懷疑這一結論的正確性，并把這類數(shù)稱為費馬數(shù)。費馬(1601～1665)法國費馬的失誤費馬(1601～1665)法國歐拉（1707-1783）瑞士1732年，數(shù)學家歐拉指出，當n＝5時從而否定了費馬的結論。更有意思的是，從第6個費馬
4、數(shù)開始,數(shù)學家們在費馬數(shù)中再也沒有發(fā)現(xiàn)一個新的質數(shù)，全都是合數(shù).有人甚至給出一個新的猜想：當 ，費馬數(shù)全都是合數(shù)?。∵@個故事告訴我們：1、學習歐拉的求實精神與嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。2、沒有嚴格的推理，僅由若干特例歸納、猜測的結論可能潛藏著錯誤，未必正確。3、要證明一個結論是錯誤的，舉反例就是一種常用方法。我來猜一猜假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進一顆核桃嗎？能鉆過一只貓嗎？間隙建立“數(shù)學模型”!解：設地球赤道的周長為c,半徑為r1，鐵絲所圍成的圓的半徑為r2,則這樣大的空隙，鉆過一只貓.
5、想一想，做一做假如用一根比籃球周長長1米的鐵絲將籃球圍起來，那么鐵絲與籃球之間的間隙能有多大？與地球相比誰的間隙大？議一議實驗、觀察、歸納是人們認識事物的重要手段。通過實驗、觀察、歸納得到的結論都正確嗎？在上面問題中，你是怎么判斷一個結論是否正確的？議一議（實驗驗證、舉反例驗證、推理論證等）知識歸納談談你的收獲？1、實驗、觀察、歸納得到的結論不一定正確。因此，要判斷一個結論是否正確，僅靠實驗，觀察，歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明。2、檢驗一個數(shù)學結論是否正確的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理.1、通過本節(jié)課的學習，你知道了什么？2、你認為
6、怎樣才能判斷一個結論成立？3、自我評價（包括本節(jié)課你還有哪些疑惑，你覺得你今天的學習怎么樣以及今后的努力方向等內容）課堂小結結束寄語數(shù)學來源于生活，又服務于生活.在今后的學習與生活中，有許多問題需要我們去解決，希望同學們既要勇于探索，又要有嚴謹、求實的科學態(tài)度;僅靠實驗，觀察，歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明。作業(yè)P164習題7.1第1、2、3題再見！
