數(shù)學(xué)建模最優(yōu)化方法建模和實(shí)現(xiàn).ppt

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1、實(shí)驗(yàn)07最優(yōu)化方法建模及實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容3、基于最優(yōu)化方法建模及實(shí)現(xiàn)、論文寫(xiě)作。1、了解最優(yōu)化問(wèn)題的基本內(nèi)容。2、用數(shù)學(xué)軟件包matlab求解(非)線性規(guī)劃問(wèn)題。4、實(shí)驗(yàn)題目：鋼管的訂購(gòu)與運(yùn)輸。1、基礎(chǔ)知識(shí)、例子。3、建模案例：投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)2、掌握線性規(guī)劃及非線性規(guī)劃建模及其MATLAB實(shí)現(xiàn)。最優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題，一般是指用“最好”的方式，使用或分配有限的資源，即勞動(dòng)力、原材料、機(jī)器、資金等，使得費(fèi)用最小或利潤(rùn)最大.建立優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型1)確定問(wèn)題的決策變量2)構(gòu)造模型的目標(biāo)函數(shù)和允許取值的范圍，常用一組不等式來(lái)表示.（1）（2）由（1）、（2）組成的模型屬

2、于約束優(yōu)化，若只有（1）式就是無(wú)約束優(yōu)化，f(x)稱為目標(biāo)函數(shù)，gi(x)稱為約束條件若目標(biāo)函數(shù)f(x)和約束條件g(x)都是線性函數(shù)，則稱該模型是線性規(guī)劃.線性規(guī)劃模型例1、生產(chǎn)炊事用具需要兩種資源－勞動(dòng)力和原材料，某公司制定生產(chǎn)計(jì)劃，生產(chǎn)三種不同的產(chǎn)品，生產(chǎn)管理部門(mén)提供的數(shù)據(jù)如下ABC勞動(dòng)力（小時(shí)/件）736原材料（千克/件）445利潤(rùn)（元/件）423每天供應(yīng)原材料200kg，每天可使用的勞動(dòng)力為150h.建立線性規(guī)劃模型，使總收益最大，并求各種產(chǎn)品的日產(chǎn)量.解第一步,確定決策變量.用分別表示A,B,C三種產(chǎn)品的日產(chǎn)量第二步,約束條件原材料：勞動(dòng)力：第三步，確定

3、目標(biāo)函數(shù)例2一家廣告公司想在電視、廣播上做廣告，其目的是盡可能多的招來(lái)顧客，下面是調(diào)查結(jié)果：電視無(wú)線電廣播雜志白天最佳時(shí)間一次廣告費(fèi)用（千元）40753015受每次廣告影響的顧客數(shù)（千人）400900500200受每次廣告影響的女顧客數(shù)（千人）300400200100這家公司希望廣告費(fèi)用不超過(guò)800（千元）還要求：1）至少要有200萬(wàn)婦女收看廣告；2）電視廣告費(fèi)用不超過(guò)500（千元）3）電視廣告白天至少播出3次，最佳時(shí)間至少播出2次；4）通過(guò)廣播、雜志做的廣告要重復(fù)5到10次.令分別白天，最佳電視、廣播、雜志廣告次數(shù)例3：任務(wù)分配問(wèn)題：某車(chē)間有甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，可用于

4、加工三種工件。假定這兩臺(tái)車(chē)床的可用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為800和900，三種工件的數(shù)量分別為400、600和500，且已知用三種不同車(chē)床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺(tái)時(shí)數(shù)和加工費(fèi)用如下表。問(wèn)怎樣分配車(chē)床的加工任務(wù)，才能既滿足加工工件的要求，又使加工費(fèi)用最低？解設(shè)在甲車(chē)床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3，在乙車(chē)床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6?？山⒁韵戮€性規(guī)劃模型：解答例4：某廠每日8小時(shí)的產(chǎn)量不低于1800件。為了進(jìn)行質(zhì)量控制，計(jì)劃聘請(qǐng)兩種不同水平的檢驗(yàn)員。一級(jí)檢驗(yàn)員的標(biāo)準(zhǔn)為：速度25件/小時(shí)，正確率98%，計(jì)時(shí)工資4元/小時(shí)；二級(jí)檢驗(yàn)員的標(biāo)

5、準(zhǔn)為：速度15小時(shí)/件，正確率95%，計(jì)時(shí)工資3元/小時(shí)。檢驗(yàn)員每錯(cuò)檢一次，工廠要損失2元。為使總檢驗(yàn)費(fèi)用最省，該工廠應(yīng)聘一級(jí)、二級(jí)檢驗(yàn)員各幾名？解設(shè)需要一級(jí)和二級(jí)檢驗(yàn)員的人數(shù)分別為x1、x2人,則應(yīng)付檢驗(yàn)員的工資為：因檢驗(yàn)員錯(cuò)檢而造成的損失為：故目標(biāo)函數(shù)為：約束條件為：線性規(guī)劃模型：解答返回線性規(guī)劃模型的一般形式目標(biāo)函數(shù)和所有的約束條件都是決策變量的線性函數(shù)。實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)化模型x~決策變量f(x)~目標(biāo)函數(shù)gi(x)?0~約束條件數(shù)學(xué)規(guī)劃線性規(guī)劃(LP)二次規(guī)劃(QP)非線性規(guī)劃(NLP)純整數(shù)規(guī)劃(PIP)混合整數(shù)規(guī)劃(MIP)整數(shù)規(guī)劃(IP)0-1整數(shù)規(guī)劃一

6、般整數(shù)規(guī)劃連續(xù)規(guī)劃優(yōu)化模型的分類線性規(guī)劃問(wèn)題的求解在理論上有單純形法，在實(shí)際建模中常用以下解法：1.圖解法2.LINGO軟件包；3.Excel中的規(guī)劃求解；4.MATLAB軟件包.minz=cX1、模型：命令：x=linprog（c，A，b）2、模型：minz=cX命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）或x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,x0）或[x,fval]=linprog（c，A，b，Aeq,beq）注意：若沒(méi)有不等式：存在，則令A(yù)=[]，b=[].用MATLAB優(yōu)化工具箱解線性linear規(guī)劃3、模型：minz=cXVLB≤X≤

7、VUB命令：[1]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）[2]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：[1]若沒(méi)有等式約束:,則令A(yù)eq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始點(diǎn)4、命令：[x,fval]=linprog(…)返回最優(yōu)解ｘ及ｘ處的目標(biāo)函數(shù)值fval.解:編寫(xiě)M文件xxgh1.m如下：c=[634];A=[1,2,-3;010];b=[80;50];Aeq=[111];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,