高考中數(shù)學開放題的探討.ppt

《高考中數(shù)學開放題的探討.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、高考中數(shù)學開放題的探討歡迎光臨指導例1.舞廳贏利額：下圖是一個歌舞廳的贏利額P與售票數(shù)N之間的關系圖，其中保險部門規(guī)定：人數(shù)超過150的時候，須繳納保險費50元。對圖象作出幾點合理的解釋。一、定性分析：二、定量分析：導出它的函數(shù)表達式點評：本題屬于生活中的問題，培養(yǎng)同學閱讀分析圖象的能力。(150,100)例2建筑問題在只剩一堵墻的破屋基上修建上修建新房，舊墻長12米。新屋面積預定為112平方米。該工程經濟條件如下：1）修理舊墻的費用相當于砌新墻的25%。2）拆舊墻的一部分，利用舊料來砌新墻，這費用相當于用新料砌新墻的50%。問在這種情況下應以何方式來利用舊墻最為合算？（不考

2、慮拆墻時的損耗）例2建筑問題解：設新砌墻的費用為每米a元，保留x米舊墻。另兩面墻長均為y米則修理x米舊墻的費用為用舊料砌新墻的費用為新砌墻的費用為全部費用為因為xy=112，所以7x+8y≥2當7x=8y時，u(x,y)取最小值。此時故拆除0.7米舊墻最合算。例3：兔子的繁殖假定一對剛出生的小兔一個月后能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，并此后每個月生一對小兔，如果不發(fā)生死亡，問一對剛出生的小兔一年可繁殖成多少對兔子？第一個月：第二個月：第三個月：第四個月：第五個月：第六個月：第七個月：f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3f(5)=5,f(6)=8,f(7

3、)=13……規(guī)律：f(n+2)=f(n+1)+f(n)斐波那契數(shù)列例4：物體平衡一條輕繩跨過同一高度的兩個定滑輪，兩端分別拴上質量為4kg和2kg的物體，在滑輪間一段繩上懸掛第三個物體，試問此物體多重時，這個體系能保持平衡狀態(tài)？4KG2KG？KG抽象為：F1F2F3θ2θ1F1F2F3θ2θ1解題思路：物理數(shù)學例5：、新發(fā)病的人數(shù)某地區(qū)某種病的發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢，統(tǒng)計近四年這種病的新發(fā)病的人數(shù)如下表所示：如果不加控制，仍按這個趨勢發(fā)展下去，請預測從2000年初到2003年底的四年里，該地區(qū)這種病的新發(fā)病的人數(shù)總共有多少？（試用四種方法去預測）小結:本節(jié)課我們用數(shù)學的知識和方法去

4、解決了幾個現(xiàn)實生活、生物、物理方面的問題，讓同學體會到數(shù)學并不是遠離現(xiàn)實生活，也并不是封閉的，使同學學會用數(shù)學語言表達問題，形成用數(shù)學的意識。現(xiàn)實生活、生物、物理方面的問題數(shù)學模型數(shù)學的知識和方法練習：草原漫步某人在寬廣的大草原上自由漫步，突發(fā)如下想法：向某一方向走1km后向左轉300，再向前走1km后再向左轉300，如此下去，能回到出發(fā)點嗎？ABC解1：如此下去，走n個1km所達到的點對應的復數(shù)是：問：還能找到其它模型去解嗎？感謝各位同仁撥冗指導！