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1、四種命題復(fù)習(xí)回顧1．一般地，在數(shù)學(xué)中我們把用語(yǔ)言，符號(hào)或式子表達(dá)的,可以的叫做命題,其中(1)叫做真命題,(2)為假命題.判斷真假陳述句判斷為真的語(yǔ)句判斷為假的語(yǔ)句2.怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假(1)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．(2)要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．3.在數(shù)學(xué)中,具有“若p，則q”這種形式的命題是常見(jiàn)的，我們把這種形式的命題的p叫做命題的，q叫做命題的.條件結(jié)論4.若命題不是“若p，則q”的形式，我們應(yīng)該怎么辦？1.先找出命題的條件p，再找命題的結(jié)論q.2.換成“若p，則q”的形式.思考？創(chuàng)設(shè)情境下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題
2、（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)．（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)．（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)．（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)．可以看到，命題（1）的條件是命題（2）的結(jié)論，且命題（1）的結(jié)論是命題（2）的條件，即它們的條件和結(jié)論互換了.思考分支：命題（1)和命題(2)的條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)．（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)．抽象概括一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條
3、件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的逆命題為“若q,則p”.原命題：若x2=1,則x=1；逆命題：若x=1，則x2=1如果原命題為“若p，則q”，那么它的逆命題為“若q,則p”.例牛刀小試思考分支：命題（1)和命題(3)的條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)．（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)．對(duì)于命題（1）（3）,其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定
4、，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題.也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的否命題為“若p,則q”.抽象概括如果原命題為“若p，則q”，那么它的否命題為“若p,則q”.牛刀小試命題“正方形的四邊相等”的原命題，否命題是？原命題：若這個(gè)圖形是正方形，則它的四邊相等否命題：若這個(gè)圖形不是正方形，則它的四邊不相等（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)．（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)．思考分支：命題(1)和命題(4)的條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系？對(duì)于命題（1）（4），其中一個(gè)命題的條件
5、和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題.抽象概括也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”那么它的逆否命題為“若q,則p”.例：命題“合數(shù)一定是奇數(shù)”的逆否命題？原命題：若一個(gè)數(shù)是合數(shù)，則它一定是奇數(shù).逆否命題：若一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)，則它不一定是合數(shù).如果原命題為“若p，則q”那么它的逆否命題為“若q,則p”.牛刀小試思考？若原命題為“若p，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫(xiě)成什么形式？講授新課設(shè)“若p,則q”是原命題，那么“若p,則q”是原命題的否命題
6、；“若q,則p”是原命題的逆命題；“若q,則p”是原命題的逆否命題.例1：若原命題是“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，請(qǐng)寫(xiě)出它的逆命題，否命題，逆否命題逆否命題：兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等.例題分析逆命題：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.否命題：同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行.鞏固練習(xí)寫(xiě)出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假(1)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；(2)若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等；(3)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).原命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是
7、0.否命題：若一個(gè)數(shù)的末位數(shù)字不是0,則這個(gè)整數(shù)不能被5整除.逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字不是0.(1)真命題假命題真命題假命題原命題：若一個(gè)三角形有兩條邊相等，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等；逆命題：若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形有兩條邊相等.否命題：若一個(gè)三角形沒(méi)有兩條邊相等，則這個(gè)三角形沒(méi)有兩個(gè)角相等.逆否命題：若一個(gè)三角形沒(méi)有兩個(gè)角相等，則一個(gè)三角形沒(méi)有兩條邊相等.真命題真命題真命題真命題(2)原命題：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).逆命題：若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù).否命題：若一個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)，則
