四種命題ppt課件.ppt

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1、在數(shù)學(xué)中,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫命題。問題1.什么是命題？它由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分構(gòu)成。問題2、命題是由哪幾部分構(gòu)成的？問題3、命題有哪幾種？真命題，假命題復(fù)習(xí):1(1)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等.(2)如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)?(3)如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等.(4)如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.觀察與思考命題2,3,4與命題1有何關(guān)系？問題情景2四種命題31.如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等.2.如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)?3.如果

2、兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等.4.如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.討論、交流41.如果兩個(gè)三角形全等，,那么它們?nèi)?那么它們的面積相等.2.如果兩個(gè)三角形的面積相等條件結(jié)論條件結(jié)論相同互逆命題原命題：逆命題：學(xué)生活動(dòng)5(1)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等.(3)如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等.學(xué)生活動(dòng)61.如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等.條件結(jié)論3.如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等.條件結(jié)論條件的否定結(jié)論的否定互否命題原命題：否命題：意義建構(gòu)7(1)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積

3、相等.(4)如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.學(xué)生活動(dòng)81.如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等.4.如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.條件結(jié)論結(jié)論條件否定互為逆否命題原命題：逆否命題：意義建構(gòu)9１、互逆命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么我們稱這兩個(gè)命題為互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題。２、互否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們稱這兩個(gè)命題為互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題。

4、３、互為逆否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們稱這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。數(shù)學(xué)理論101.如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等.2.如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)?3.如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等.4.如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.原命題：逆命題：否命題：逆否命題：111.如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等.2.如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)?3.如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等.4.如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.討論、交流

5、將命題1抽象成若p則q形式，則命題2、3、4怎樣表示?（由特殊到一般）數(shù)學(xué)思想12四種命題的關(guān)系圖原命題若p則q逆命題若q則p否命題若非p則非q逆否命題若非q則非p互為否命題互為否命題互為逆命題互為逆命題互為逆否命題互為逆否命題數(shù)學(xué)理論13例1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。數(shù)學(xué)應(yīng)用(3)當(dāng)c>0時(shí)，若a>b則ac>bc;14例2：把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假。(1)正弦函數(shù)是周期函數(shù);(2)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)應(yīng)用15(1)正弦函數(shù)是周期函數(shù)原命題：逆命題

6、：否命題：逆否命題：真假假真若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù).若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù).若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù).若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).16（2）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則它是平行四邊形。若一個(gè)四邊形是平行四邊形，則它的兩條對(duì)角線相等。若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線不相等，則它不是平行四邊形。若一個(gè)四邊形不是平行四邊形，則它的兩條對(duì)角線不相等。原命題：逆命題：否命題：逆否命題：假假假假17練習(xí)1:寫出下列命題的一般形式并寫出它的逆命題、否

7、命題和逆否命題：正方形的四邊相等。逆命題：如果一個(gè)四邊形四邊相等，那么它是正方形。否命題：如果一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不全相等。逆否命題：如果一個(gè)四邊形四邊不全相等，那么它不是正方形。原命題：如果一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等。18練習(xí)2：若命題s的逆命題是t，命題s的逆否命題是r，則t與r的關(guān)系是（）A.互為逆命題B.互為否命題C.互為逆否命題D.不能確定19練習(xí)3:命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是:若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是偶數(shù)20練習(xí)4:已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+

8、d。21說明：在通常情況下，復(fù)合命題“p或q”否定為“非p且非q”，“p且q”否定為“非p或非q”，“全為”否定為“不全為”，“都為”否定為“不都為”