《 四種命題》ppt課件.ppt

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1、命題及其關(guān)系1.1.2四種命題下列四個(gè)命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).觀察命題(1)與命題(2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；互逆命題：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題叫做

2、互逆命題.原命題：其中一個(gè)命題叫做原命題.逆命題：另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題.pqqp即原命題:若p，則q逆命題:若q，則p觀察命題(1)與命題(3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；3.若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù).pq┐p原命題:若p，則q┐q為書寫簡(jiǎn)便，常把條件p的否定和結(jié)論q的否定分別記作“┐p”“┐q”否命題:若┐p，則┐q互否命題原命題(原命題的)否命題觀察命題(1)與命題(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(

3、x)是周期函數(shù)；4.若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).pq┐q原命題:若p，則q┐p逆否命題:若┐q，則┐p互為逆否命題原命題(原命題的)逆否命題原命題，逆命題，否命題，逆否命題四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:若p，則q若q，則p若┐p，則┐q若┐q，則┐p判斷正誤，并說明理由:(1)若原命題是“對(duì)頂角相等”，它的否命題是“對(duì)頂角不相等”.(2)若原命題是“對(duì)頂角相等”，它的否命題是“不成對(duì)頂關(guān)系的兩個(gè)角不相等”.否命題與命題的否定否命題是用否定條件也否定結(jié)論的方式構(gòu)成新命題.命題

4、的否定是邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”作用于判斷，只否定結(jié)論不否定條件.對(duì)于原命題:若p，則q有否命題:若┐p，則┐q.命題的否定:若p，則┐q.例設(shè)原命題是“當(dāng)c>0時(shí)，若a>b，則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：解：逆命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ac>bc，則a>b．逆命題為真．否命題：當(dāng)c>0時(shí)，若a≤b，則ac≤bc．否命題為真．逆否命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ac≤bc，則a≤b．逆否命題為真．原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是至少有一個(gè)都是至多有一個(gè)大于至少有n個(gè)小于至多有n個(gè)對(duì)所有x，成立對(duì)任何x

5、，不成立準(zhǔn)確地作出反設(shè)(即否定結(jié)論)是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式.不是不都是不大于大于或等于一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)至多有(n-1)個(gè)至少有(n+1)個(gè)存在某x，不成立存在某x，成立命題及其關(guān)系小結(jié)這節(jié)課主要是學(xué)習(xí)了一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題.并且進(jìn)行一個(gè)命題的改寫成其它三種命題.在改寫過程中，一定要注意命題的條件和結(jié)論是什么.作業(yè)P8A2