等腰梯形教案.doc

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1、2.1等腰梯形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1、能夠用綜合法證明等腰梯形的性質(zhì)定理及其他相關(guān)的結(jié)論2、靈活運用等腰梯形的性質(zhì)定理及其他相關(guān)結(jié)論3、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力4、體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法二、教學(xué)重難點：重點：用綜合法證明等腰梯形的性質(zhì)定理難點：掌握解決等腰梯形中問題的解題方法三：教學(xué)過程活動一：復(fù)習(xí)與鞏固1.學(xué)生動手畫一個等腰梯形2.等腰梯形的定義是什么？幾何語言：AD∥BCAB=CD3.等腰梯形都有哪些性質(zhì)？（從邊、角、對角線對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)）（此處可畫一個等腰梯形

2、，用幾何語言對性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，及周長和面積）AD∵四邊形ABCD是等腰梯形∴AB=CDAD∥BC∠BAD=∠CDA∠ABC=∠DCBBCAC=BD想一想：圖中有幾對全等三角形？活動二：探究1.證明：等腰梯形同一底上的兩個底角相等2.畫出圖形，試讓學(xué)生說出條件和結(jié)論，并寫出已知和求證（1）學(xué)生討論證明方法（2）師生共同探索證明過程，學(xué)生板書Ａ　　　　?。摹　∠胍幌耄耗氵€有沒有其他的證明方法？　你還有其他做輔助線的方法嗎？Ｂ　　　　?。每偨Y(jié)：等腰梯形中，平移一腰構(gòu)造平行四邊形和等腰三角形是一種常做輔助線的方法。2．課堂練習(xí)試證明

3、：等腰梯形的對角線相等Ａ　　　　?。摹　∠胍幌耄耗氵€有沒有其他的證明方法？?。隆　　　　。锰崾荆嚎勺C△ABC≌△DCB或△ABD≌△DCA活動三：做一做例題：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連接AC、BD、CE求證：AC=CEDCABE隨堂練習(xí)：1.已知等腰梯形的底角為45度，高為2，上底為2，則面積為2.等腰梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，一個角是60度，則等腰梯形的腰長為-----------3.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，D=1200，對角線

4、AC平分BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形的面積ADBC等腰梯形的判定一、教學(xué)目標(biāo)1、能夠用綜合法證明等腰梯形的判別方法，并能利用它進(jìn)行證明2、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力3、體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法二、教學(xué)重難點：重點：用綜合法證明等腰梯形的判定定理難點：掌握解決等腰梯形中問題的解題方法三：教學(xué)過程活動一：復(fù)習(xí)與鞏固1.學(xué)生自己動手畫一個等腰梯形，默寫等腰梯形的性質(zhì)2.兩個學(xué)生板書3.等腰梯形的定義是什么？4.你還記得等腰梯形還有那些判別方法嗎？AD判別方法

5、：1.兩腰相等的梯形是等腰梯形BC∵AD∥BCAB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形2.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形∵AD∥BC∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形或∵AD∥BC∠A=∠D∴梯形ABCD是等腰梯形3.對角線相等的梯形是等腰梯形∵AD∥BCAC=BD∴梯形ABCD是等腰梯形活動二：探究證明：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（1）畫出圖形，寫出已知、求證（2）思考：怎樣證明呢？ADBC試說明：對角線相等的梯形是等腰梯形總結(jié)：解決等腰梯形問題時，常做輔助線的方法是：兩移一交再做高ADBC活動三：做一做1.如

6、圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是BC的中點，且MA=MD求證：四邊形ABCD是等腰梯形ADBMC2.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AC、AB邊上的高A求證：四邊形BCDE是等腰梯形ED四：作業(yè)BC