等腰梯形性質(zhì)教案.doc

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1、課題等腰梯形的性質(zhì)和判定日期教學(xué)目標(biāo)1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念2.能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力．3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)和判定．教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）．教法小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固角色教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注教學(xué)過程一、【復(fù)習(xí)提問】1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？2．等腰梯形有哪

2、些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？3．在研究解決梯形問題時(shí)的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個(gè)問題．二、【引人新課】等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．例1已知：如圖，在梯形中，，，求證：（1）如圖，過點(diǎn)作、，交于，得，所以得．（2）作高、，通過證推出．DCBA與老師共同討論解決。引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法教學(xué)過程（3）分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，則與都是等腰三角形，所以可得.　　由此我們想到梯形的性

3、質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等．　　例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．　　已知：在梯形中，，，求證：．分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出．解決梯形問題常用的方法在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過點(diǎn)作交于，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)（也可移對(duì)角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中．（2）“移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中．（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形．　?。?）“等積

4、變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形．我們學(xué)過“如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了．讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖）．解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．小結(jié)：（以提問的方式總結(jié)）　?。?）梯形性質(zhì)和判定定理　?。?）解決梯形問題的基本思想和方法

5、．?。?）解決梯形問題時(shí)，常用的幾種輔助線．板書設(shè)計(jì)標(biāo)題方法的說明一、等腰梯形的判定定理例1-----------------------二、等腰梯形的性質(zhì)定理性質(zhì)1———————例2--------------------------性質(zhì)2————————三、解決梯形問題常用的方法教后記第二十二章四邊形等腰梯形的性質(zhì)學(xué)校：哈密市六中教師：宋斌2013.6