直線(xiàn)與園的位置關(guān)系課件.ppt

《直線(xiàn)與園的位置關(guān)系課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)ABC位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系d>r;d=r；d

2、線(xiàn)叫圓的割線(xiàn)，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。(3)直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線(xiàn)和圓相離。一、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）相交相切相離上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系？直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。a.AD相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回憶直線(xiàn)和圓相交drrd∟rd∟rd位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線(xiàn)l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）總結(jié)：判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________的個(gè)數(shù)來(lái)判

3、斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線(xiàn)與圓______,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2)若d=6.5cm,則直線(xiàn)與圓______,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).1)若d=4.5cm,則直線(xiàn)與圓,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線(xiàn)AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;相交相切相離d>5c

4、md=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤210上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,你能畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎?●O●O相交●O相切相離探索切線(xiàn)的性質(zhì)如圖,直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線(xiàn)CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.直徑AB垂直于直線(xiàn)CD.小穎的理由是:∵右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,AB是對(duì)稱(chēng)軸,∴沿直線(xiàn)AB對(duì)折圖形時(shí),AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°CDB●OA探索切線(xiàn)的性質(zhì)小亮的理由是:假設(shè)AB與CD不垂直,過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,則OM

5、DB●OA所以CD與AB垂直.M直徑AB與直線(xiàn)CD要么垂直,要么不垂直.切線(xiàn)的性質(zhì)圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑.溫馨提示:切線(xiàn)的性質(zhì)是證明兩線(xiàn)垂直的重要根據(jù);作過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用的輔助線(xiàn)之一.如圖∵CD是⊙O的切線(xiàn),A是切點(diǎn),OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=8cm，AC=4cm.（1）以C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與⊙C相切？（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？ACBD8cm4cmACB┐解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.

6、∴∠A=60°.因此,當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí),AB與⊙C相切.(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)r=4cm時(shí),dr,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm

7、所以(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有d