函數(shù)的表示法說課稿.doc

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1、1.2.2函數(shù)的表示法說課稿一、教材分析：1、教材的地位和作用函數(shù)一章在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，它是在初中初步探討函數(shù)的概念，函數(shù)關(guān)系的表示方法、圖象的位置等基礎(chǔ)上，對函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法、函數(shù)圖象的性質(zhì)的再認(rèn)識。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，而本節(jié)又是本章的主要內(nèi)容之一。學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題所必須涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)概念的過程。函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念。特別是在信息技術(shù)的環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函

2、數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程。初中階段已接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖象法。高中階段是讓學(xué)生在了解三種表示法各自優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)在于使學(xué)生面對實(shí)際情境時(shí)，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。中學(xué)階段所研究的主要是能夠用解析式表示的函數(shù)。圖象法的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利于我們通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì)。圖象法在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用，如企業(yè)生產(chǎn)圖、股市走勢圖等。列表法的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值

3、相對應(yīng)的函數(shù)值，列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中也有廣泛的應(yīng)用。如銀行利率表、列車時(shí)刻表等。2、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；（3）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識；能力目標(biāo)：通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力；在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。3、教學(xué)重難點(diǎn)分析：（1）重點(diǎn)分析：學(xué)習(xí)本節(jié)的目的就是為了掌握函數(shù)的三種不同表示方法

4、和分段函數(shù)的概念，因而我把函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的重點(diǎn)．（2）難點(diǎn)分析：在有些問題中，對應(yīng)關(guān)系f可用一個(gè)解析式表示，但不少問題中，對應(yīng)關(guān)系f不便用或不能用解析式表示。這時(shí)，就必須采用其他方式，因而我把根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？作為本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。另一方面，由于學(xué)生剛接觸到分段函數(shù)，因而我把分段函數(shù)的表示及其圖象作為本節(jié)的另一個(gè)難點(diǎn)．二、教法與學(xué)法本著“以學(xué)生發(fā)展為本”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，學(xué)生為主，教師引導(dǎo)。整個(gè)教學(xué)過程中主要以啟發(fā)式的教學(xué)方法，體現(xiàn)“分析”——“探究”——“總結(jié)”

5、的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在嘗試探索中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在尋求解決問題的方法的嘗試過程中獲得自信心和成功感，在完成知識目標(biāo)教學(xué)的同時(shí)，也完成情感目標(biāo)的教育。三、說教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖回顧舊知1、函數(shù)的概念2、常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境完成P19例3回答思考問題：1、一個(gè)圖形是不是函數(shù)的依據(jù)是什么？2、比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？3、所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？1、讓學(xué)生體會(huì)三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)。2、使學(xué)生看到函數(shù)圖象可以是一些連續(xù)的曲線、直線、拆線也可以是離散的點(diǎn)。3、讓學(xué)生看到函數(shù)概念中，對應(yīng)

6、關(guān)系、定義域、值域是一個(gè)整體。組織探究P20例4－P21例6例4：探究根據(jù)表1－2,請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。例5：畫出函數(shù)y=

7、x

8、的圖象例6：某市“招手即?！惫财嚨臉?biāo)價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。分段函數(shù)的概念及其圖象1、通過探究具體的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系式。2、例5主要目的：一是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合在理解函數(shù)中的重要作用，二是

9、為介紹分段函數(shù)作準(zhǔn)備。3、例6的主要目的：一是讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)表達(dá)式去表達(dá)實(shí)際問題，二是學(xué)習(xí)分段函數(shù)及其表示，三是注意在數(shù)學(xué)模型中全面反映問題的實(shí)際意義。嘗試練習(xí)課堂練習(xí)：P23練習(xí)1－練習(xí)31、讓學(xué)生鞏固函數(shù)的三種表示方法.2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫分段函數(shù)的圖象收獲與體會(huì)1、函數(shù)的三種表示方法，2、在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，3、分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．實(shí)踐與拓展請你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容