“函數(shù)的表示法”的說課稿.doc

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1、“函數(shù)的表示法”的說課稿一、教材分析1.教材內(nèi)容本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章《集合與函數(shù)概念》§1.2.2函數(shù)的表示法，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示法，：解析法、圖象法、列表法；以及應(yīng)用函數(shù)的表示法解決一些實際問題。2.教材所處地位、作用學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)概念的過程。特別是在信息技術(shù)的環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程

2、。又由于映射是近代數(shù)學(xué)中的一個極其重要且應(yīng)用廣泛的概念，所以了解一下函數(shù)與映射的關(guān)系，可以為今后學(xué)習(xí)各類映射做好準(zhǔn)備。3.教學(xué)目標(biāo)知識與技能：（1）進一步理解函數(shù)概念，使學(xué)生掌握函數(shù)的三中表示法：解析法、列表法、函數(shù)法；（2）能夠恰當(dāng)運用函數(shù)的三種表示法，并借此解決一些實際問題；初步培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；（3）了解映射的概念。過程與方法：（1）通過三種方法的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想；（2）在運用函數(shù)解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。（3）將映射作為函數(shù)的推廣，并通過一

3、些例子進一步理解映射的概念。情感態(tài)度與價值觀：（1）讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。4.重點與難點重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)和映射的概念。（因為學(xué)習(xí)本節(jié)的目的就是為了掌握函數(shù)的三種不同表示方法和分段函數(shù)、映射的概念）。難點：根據(jù)不同的實際需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。（因為“恰當(dāng)”比較難把握）。二、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)本著“以學(xué)生發(fā)展為本”，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，學(xué)生為主，教師引導(dǎo)。整個教學(xué)過程中主要用啟發(fā)式的教學(xué)方法，體現(xiàn)“分析”——“探究”——“總結(jié)”

4、的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并以多媒體為教輔手段。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在嘗試探索中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在尋求解決問題的方法的嘗試過程中獲得自信心和成功感，在完成知識目標(biāo)教學(xué)的同時，也完成情感目標(biāo)的教育。三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖引入定義我們初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法，這節(jié)課將更深入的了解、探討這三種表示法。先回顧函數(shù)解析法、圖象法、列表法的定義；并給出一些眾所周知的例子。例如，解析法：一次函數(shù)y=kx+b，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c等，圖象法：我國人口出生率變化曲線等

5、；列表法：國內(nèi)生產(chǎn)總值表格等。通過實例實際生活的例子，讓學(xué)生體會到函數(shù)就在我們身邊，這樣的過程激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興熱情，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。問題情境例1：某種筆記本的單價是5元，買x（x∈{1,2,3,4,5}）個筆記本需要y元。試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)。從簡單例題入手，初步了解函數(shù)的三種表示方法。重點是讓學(xué)生明白：確定一個函數(shù)的定義域是非常重要的；函數(shù)的圖象并不是只能為連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、一些孤立點組成，這里的函數(shù)圖象則由一些孤立點組成；從而加強學(xué)生對函數(shù)圖象的認識。問題情境例2、以

6、下是某班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試中的成績及班級平均分，請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)情況做一個分析.王偉同學(xué)成績:98,87,91,92,88,95;張誠同學(xué)成績：90,76,88,75,86,80;趙磊同學(xué)成績：68,65,73,72,75,82;班級平均分：88.2,78.3,85.4,80.3,75.7,82.6;讓學(xué)生學(xué)會選擇性的用函數(shù)的三種表示方法；先讓學(xué)生分別用三種函數(shù)表示法試試看，即可見這題最好是通過圖象進行分析；通過不同的的分析方法，更能突出“形”的優(yōu)勢；并讓學(xué)生明白并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示。

7、觀察前面兩個例子，說一說三種表示法各自的優(yōu)點？問題討論通過實例展示，對學(xué)生來說理解函數(shù)的三種表示法是比較輕松的，但對于三種表示法的優(yōu)點，學(xué)生未必能夠準(zhǔn)確的描述，通過學(xué)生的討論與教師的評價過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述問題和歸納總結(jié)的能力，同時考察同學(xué)的自學(xué)能力；鞏固練習(xí)引入新概念例3、郵資標(biāo)準(zhǔn)平郵郵資郵資質(zhì)量1千克一律6元，每增加1千克加收4元（以一千克為單位，不足1千克按1千克計）例如：1千克以內(nèi)6元1-2千克10元2-3千克14元3-4千克18元4-5千克22元······平郵包裹根據(jù)距離不同，通常6-15天到貨設(shè)一件x千

8、克（0