《函數(shù)的表示法》說課稿

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1、說課稿《函數(shù)的表示法》說課人：王慶香各位評委，大家好。今天我說課的課題是《1.2.2函數(shù)的表示法》。下面我將從以下幾個方面來進行闡述：一、說教材（一）教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是人教版課程標準實驗教材（A版）必修一的第一章《集合與函數(shù)的概念》第二節(jié)《函數(shù)及其表示》的第二個內(nèi)容。本內(nèi)容共分兩個課時:第一課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖像法和列表法以及根據(jù)不同的需要選擇適當?shù)谋硎痉?，第二課時學(xué)習(xí)分段函數(shù)和映射的概念及其運用。本課時主要學(xué)習(xí)第一個課時。（二）教材地位和作用學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解

2、決實際問題所必須涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)概念的過程。特別是在信息技術(shù)的環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，同時，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程。（三）教學(xué)的重點與難點本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點就是掌握函數(shù)的三種表示法的概念和特征；教學(xué)難點是根據(jù)不同的需要選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示法?；谝陨蠈滩牡恼J識，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準中提出的要求，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標。二、說教學(xué)目標基于以上對教材的認識

3、，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準中提出的要求，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標。（一）知識目標使學(xué)生重新認識、掌握函數(shù)的三種常用表示法及其特征；（二）能力目標使學(xué)生在實際情境中會根據(jù)不同的需要選擇適當?shù)姆椒▉肀硎竞瘮?shù)；（三）情感目標使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好的體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。三、說教學(xué)方法本著“以學(xué)生發(fā)展為本”，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，學(xué)生為主，教師引導(dǎo)。整個教學(xué)過程中主要用啟發(fā)式的教學(xué)方法，并輔以多媒體的教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)

4、學(xué)生的求知欲，在完成知識目標教學(xué)的同時，也完成情感目標的教育。四、說教學(xué)過程在分析教材，確定教學(xué)目標、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程如下：（一）復(fù)習(xí)舊知識，導(dǎo)入新知識目的:從學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，回憶函數(shù)的概念，在學(xué)生原有認知的基礎(chǔ)上，借助“最近發(fā)展區(qū)”為學(xué)習(xí)函數(shù)表示法作鋪墊，注重知識之間的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。具體做法為：首先，與同學(xué)們共同復(fù)習(xí)回憶上節(jié)課所講的有關(guān)函數(shù)定義及其三要素，然后在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，它可以從不同的角度幫助我們理解函數(shù)，將抽象的函數(shù)具體化

5、、直觀化。（二）新知講授以函數(shù)的三種表示方法導(dǎo)入，讓學(xué)生自學(xué)，教師主導(dǎo)，明確每種表示法的特點以及現(xiàn)實生活中的大量實例，進一步感受函數(shù)概念所描述的客觀世界，體會三種表示方法所刻畫的對應(yīng)關(guān)系，抓住關(guān)鍵，突出重點。具體做法為：首先，請學(xué)生帶著帶著“三種函數(shù)的表示法的定義及優(yōu)點是什么”的問題閱讀教材相關(guān)的內(nèi)容，然后給學(xué)生幾分鐘的思考整理時間回答問題，最后在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進行總結(jié)（結(jié)果用多媒體課件顯示）。為了加深同學(xué)們對函數(shù)的三種表示法進一步的理解，現(xiàn)舉一個例子：教材P19例3通過例題的講解，同學(xué)們對函數(shù)的表示有了一定的

6、了解，下面做一個相關(guān)的題加深印象。練習(xí)1已知蘋果的單價為4元，買x（x∈{1,2,3,4,5}）斤蘋果需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x)。解：函數(shù)的定義域為數(shù)集{1,2,3,4,5}，則，用解析法將函數(shù)y=f(x)表示為y=4x,x∈{1,2,3,4,5}用列表法將函數(shù)y=f(x)表示為X12345Y48121620用圖像法將函數(shù)y=f(x)表示為練習(xí)2P28習(xí)題1.2A組第3題畫出下列函數(shù)的圖像，并說出他們的定義域和值域。（1）y=3x（2）y=-4x+5（3）y=8/x（4）y=x2-6x+7

7、解：（1）定義域:x∈R（2）定義域:x∈R值域：y∈R值域：y∈R（3）定義域:x∈{x

8、x≠0}(4)定義域:x∈R值域：y∈{y

9、y≠0}值域：y∈{y

10、y≥-2}需要注意的是，并不是所有的函數(shù)都能用三種表示法表示的，那么，在實際情境中，我們就需要根據(jù)不同的需要選取適當?shù)谋硎痉āＳ靡粋€例題來說明：教材P20例4（三）課堂知識鞏固練習(xí)查漏補缺，鞏固提升。練習(xí)3在學(xué)校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。（1）根據(jù)題意填寫下表：洗衣次數(shù)n123456789洗衣費用c4812162024283236（2）寫成解析式并

11、畫出圖像。解析式為C=4n,n∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}圖像為（四）知識小結(jié)1、函數(shù)的三種表示法及其特征；2、根據(jù)不同的需要選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示法。（五）課后作業(yè)目的：鞏固、強化，提高。畫出函數(shù)G(n)=3n+1，n∈{1,2,3}的圖像N123G(n)4710圖像為（六）板書設(shè)計1.2.2函數(shù)的表示法解析法、圖像法、列表法的定義及其特征例1例2練習(xí)1練習(xí)2練