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《《矩形的性質(zhì)》PPT課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、18.2.1矩形復習內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形判定平行四邊形兩組對邊分別相等平行四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形一組對邊平行且相等平行四邊形對角線互相平分平行四邊形兩組對角分別相等兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形什么叫矩形？定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。（rectangle）也叫長方形。DCBA矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么有幾條對稱軸？矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，分別是經(jīng)過兩對邊中點的直
2、線．有一個角是直角的平行四邊形叫矩形，也就是長方形.探究新知四邊形平行四邊形∟矩形矩形的定義：兩組對邊分別平行一個角是直角矩形的性質(zhì)定理1：數(shù)學語言：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA矩形的四個角都是直角已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCAABCD矩形的性質(zhì)定理2：數(shù)學語言∵四邊
3、形ABCD是矩形∴AC=BD矩形的兩條對角線相等．已知:AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.說明:AC=BD.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.設矩形的對角線AC與BD交于點E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,議一議:推論：直角三角形斜邊上的
4、中線等于斜邊的一半.已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD說明：CD=AB解：延長CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四邊形ACBE是平行四邊形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（）由于CD=CE所以CD=AB?ODCBA相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△O
5、AB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°練一練開動腦筋┓HE
6、FDCBA如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=8㎝，則HE＝8㎝學海無涯在中，斜邊AC上的中線和高分別是6cm和5cm，則的面積S=ABCDE30cm2矩形性質(zhì)的應用已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對線,AC,BD相交于點O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對角線的長.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∴AC=BD,∵∠DAB=900,∵∠AOD=1200,DBCAO∴∠ODA=∠OAD=有一個角是直角的平行四邊形叫矩形2.矩形的
7、性質(zhì)：對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等1.矩形的定義：邊：角：對角線：5.矩形是軸對稱圖形.3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4.矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形小結(jié)你還知道矩形的其他性質(zhì)嗎?四個角都是直角.對角線相等.邊對角線角對邊平行.對邊相等.對角相等.鄰角互補.對角線互相平分.對稱性矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，分別是對邊中點連線所在的直線.再見2007年4月
