矩形的性質(zhì)課件PPT課件.ppt

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1、特殊的平行四邊形矩形安陽鄉(xiāng)中心學(xué)校王軍學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．2．會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新平行四邊形的判定：邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；角兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形；一組對(duì)邊平行

2、且相等的四邊形；平行四邊形的判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形生活中的實(shí)例畫出一個(gè)矩形大膽說出展現(xiàn)自我矩形是特殊的平行四邊形，猜想它有哪些性質(zhì)？探索新知:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD命題：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠

3、B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等命題:矩形的對(duì)角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等．從角上看：從對(duì)角線上看：矩形的兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)

4、矩形的對(duì)稱性：O中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形探究邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。則有：AO=BD試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切涡边吷现芯€的性質(zhì)在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BDDCBA┓.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，

5、則AC＝㎝，BD＝㎝.6510已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104例1:已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長.ABCD60°O4解：∵矩形ABCD∴AC=BD=2AO=2BO(矩形的對(duì)角線互相平分且相等)又∵∠AOB=60°(有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形)∴△AOB為正三角形.∴AB=OA=OB=4cm∴AC=BD=2OB=2×4=8cm例2

6、；在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6cm，OA=5cm，求BD與AD的長ADCBO解:∵矩形ABCD∴BD=2OB，AC=2AO=2×5=10cm，AC=BD=10cm∠BAD=900，在Rt△BAC中，AD2=BD2-AB2=102-62=100-36=64∴AD=8cm65練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀ODCBA相等的線段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC,∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OC

7、D∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形我的收獲ABCD從一般到特殊邊角對(duì)角線矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．ABCD直角三角形斜邊上的中線