高一數(shù)學(xué)必修一試卷.doc

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1、數(shù)學(xué)一、選擇題:（本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．已知全集，集合，集合，則（）A．B．C．D．2．函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．3．下列判斷正確的是（）A．定義在上的函數(shù)，若,且，則是偶函數(shù)；B．定義在上的函數(shù)滿足，則在上不是減函數(shù)；C．定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上也是減函數(shù)，則在上是減函數(shù)；D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個(gè).4．已知，則（）A．B．C．D．5．一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，剩

2、留的物質(zhì)是原來(lái)的，那么，經(jīng)過(guò)3年，這種物質(zhì)的剩留物質(zhì)是原來(lái)的（）A．B．C．D．6．設(shè)，則（）A．B．C．D．7．函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．8．農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成.2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元(其中工資性收入為1800元，其它收入為1350元),預(yù)計(jì)該地區(qū)自2004年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資性收入將以每年6%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其它收入每年增加160元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于（）A．4200元—4400元B．4400元—4600元C．4600元—4800元D．48

3、00元—5000元9．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．若，則之間的大小關(guān)系為（）A．<

4、的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低造價(jià)___________元.14．若函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是.15．函數(shù)的反函數(shù)是.16．對(duì)于給定的函數(shù)，有下列4個(gè)命題：①對(duì)于任意均有；②；③在上是增函數(shù)；④有最小值0.其中正確命題的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）.三、解答題題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．(本小題滿分12分)已知，.（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．18．(本小題滿分12分)已知.（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性；（3）判斷單調(diào)性并用定

5、義證明.19．(本小題滿分12分)某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場(chǎng)要求，雜質(zhì)含量不能超過(guò)0.1%，若初時(shí)含雜質(zhì)2%，每過(guò)濾一次減少，問(wèn)過(guò)濾幾次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求？20．(本小題滿分12分)某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．（1）如果增加臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為件，請(qǐng)你寫(xiě)出與之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定

6、義域?yàn)?，若存在，使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).（1）若函數(shù)（）有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)、滿足的條件；（2）在（1）的條件下，若，記函數(shù)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為、，求點(diǎn)、的坐標(biāo).22．(本小題滿分14分)某電器公司生產(chǎn)A種型號(hào)的家庭電腦。2001年平均每臺(tái)電腦的成本5000元，并以純利潤(rùn)2%標(biāo)定出廠價(jià).2002年開(kāi)始，公司更新設(shè)備、加強(qiáng)管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低.2005年平均每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅是2001年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)50%的高效率.（1）2005年的每臺(tái)電腦成本；（2）以2001年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，用

7、“二分法”求2001年至2005年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率（精確到0.01）.參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.B9.C10.D11.D12.C二、填空題：（每小題4分，共16分）13.176014.0和15.16.①②③④三、解答題：17．（本題滿分12分）解:⑴由得（3分）；解得的取值范圍是（6分）.⑵由得或（9分），所以的取值范圍是（12分）.18．（本題滿分12分）解：(1)因?yàn)?，所以，所以所求函?shù)的定義域?yàn)椋?1,1）（3分）.(2)，所以為奇函數(shù)（6分）.(3)設(shè)，任取

8、，則，所以在(-1,1)為增函數(shù)（10分）.所以當(dāng)時(shí),為增函數(shù)；當(dāng)時(shí),為遞減函數(shù)（12分）.19．（本題滿分12分）解：依題意，得即（5分），則，故（9分），考慮到，故，即至少要