圓與直角坐標(biāo)系.doc

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1、圓與直角坐標(biāo)系——由動點生成的相切問題知識縱橫直線與圓相切是與圓有關(guān)的位置關(guān)系中特殊而重要的一類，在直角坐標(biāo)系中，由動點生成的相切問題，把點的坐標(biāo)、直線形、拋物線、圓等豐富的知識融合在一起，既引進(jìn)運(yùn)動觀念，又考查了數(shù)形結(jié)合、分析轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法及探究能力。提高型1、如圖，的半徑為1，正方形的頂點的坐標(biāo)為，頂點在上運(yùn)動。（1）當(dāng)點運(yùn)動到與點、在同一條直線上時，試證明：直線相切；（2）當(dāng)直線相切；求所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；（3）設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x，正方形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出S的最大值與最小值。2、如圖，已知直線的解析式為，并且

2、與軸、軸分別相交于點、點。（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）一個圓心在坐標(biāo)原點原點，半徑為1個單位的圓，以0.4個單位/秒的速度向x軸正方向運(yùn)動，問在什么時刻該圓與直線相切；（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動的同時，一動點P從B出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位/秒速度運(yùn)動。問：在整個運(yùn)動過程中，點P在動圓的圓面上（圓上和圓的內(nèi)部）一共運(yùn)動了多少時間？3、拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，已知拋物線對稱軸為，，。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）

3、平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑。4、經(jīng)過x軸上，兩點的拋物線交y軸于C點，設(shè)拋物線的頂點為D，若以DB為直徑的經(jīng)過點C，求解下列問題：（1）用含a的代數(shù)式表示出點C、D的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）如圖，當(dāng)時，能否在拋物線上找到一點Q，使為直角三角形？你能寫出Q點的坐標(biāo)嗎？