《函數(shù)與方程》說課課件.ppt

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1、§3.1函數(shù)與方程§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點§3.1.2用二分法求方程的近似解新田二中胡華本單元知識結(jié)構(gòu)及地位和作用函數(shù)與方程方程的根與函數(shù)的零點用二分法求方程的近似解零點的概念零點的存在性二分法的原理二分法的實施步驟二分法的原理算法思想極限思想逼近思想極值點、最值點、駐點、拐點等函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想零點二、教學(xué)目標(biāo)(1)、知識與技能:1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義；2.結(jié)合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系；3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點

2、個數(shù)和所在區(qū)間的方法.4.體會二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步驟(2)、過程與方法:1.通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)的零點的概念，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力2.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對知識靈活應(yīng)用的能力。（3）、情感、態(tài)度與價值觀：1.讓學(xué)生體驗化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值；2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。三、教學(xué)重點與難點

3、分析（一）教學(xué)重點:1.函數(shù)零點的概念的構(gòu)建；2.零點存在性的判定。3.滲透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求給定方程近似解。（二）教學(xué)難點:探究判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.探究用二分法求方程的近似解的原理。教法與學(xué)法分析教學(xué)方法在教學(xué)中應(yīng)以問題鏈為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，提出恰當(dāng)?shù)摹W(xué)生的思想思維有適度啟發(fā)的問題，來引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動，使他們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。學(xué)法指導(dǎo)(1)讓學(xué)生利用圖形(或生活實例)直觀啟迪

4、思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。(2)讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析問題的能力。四、教學(xué)設(shè)想：§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點一、“函數(shù)的零點”概念的教學(xué)二、“零點的存在性定理”教學(xué)§3.1.2用二分法求方程的近似解一、“中央電視臺購物街欄目---猜價格游戲”二、“二分法”教學(xué)一、“函數(shù)的零點”概念的教學(xué)引言：古詩云：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，說的是從不同的角度看同一事物，會得到不同的結(jié)果和理解；同學(xué)們是否有過這樣的體驗？【問題串一

5、】問題1：從不同的角度看，你有什么樣的理解？問題2：在中，令下，得，你對又有怎樣的理解？§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點問題3：對于一般的函數(shù)，你認(rèn)為該如何定義它的零點呢？函數(shù)y=f(x)的零點方程f(x)=0實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點問題4：已知函數(shù)的圖像如圖所示，你能說出這個函數(shù)的零點么？有兩種答案可供選擇：（1）（2）、、“傻瓜不是瓜”、零點亦非點！X0-1Y2§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點問題2：函數(shù)在區(qū)間上存在零點嗎？問題1：判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明

6、理由。問題3：判斷函數(shù)在區(qū)間上是否有零點？二、“零點的存在性定理”教學(xué)§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點問題串2：問題串3：問題1：回顧剛才三個問題的解決，你能夠得出什么結(jié)論？問題2：你能夠用符號語言總結(jié)一下如何判斷二次函數(shù)在上是否存在零點嗎？問題3：能否把上述結(jié)論推廣到對任意函數(shù)都成立呢？【學(xué)生討論、交流找出反例：或反比例函數(shù)】§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點對定理的反思：、該定理有哪些關(guān)鍵詞？、“不間斷”這個條件能夠去掉嗎？、在這些條件下的函數(shù)零點唯一嗎？、反之，若函數(shù)有零點就一定能夠得出、如果，就一定沒有零點嗎？

7、問題4：請同學(xué)們思考為什么上述命題對此類函數(shù)不成立，而對二次函數(shù)則是成立的？問題5：你能夠補(bǔ)上合適的條件，使上述命題對任意的函數(shù)都成立嗎？§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點Y0abXc典型例題設(shè)計例1：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點的個數(shù)。【教師用幾何畫板作出的對應(yīng)值表和圖象，直觀展示?！俊?.1.1方程的根與函數(shù)的零點目標(biāo)檢測設(shè)計：2、函數(shù)的零點為()x1234567f(x)239–711–5–12–261、已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下對應(yīng)值表：那么函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（）個A.5

8、個B.4個C.3個D.2個§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點課后作業(yè)設(shè)計：1、利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根？（教材練習(xí)題和例題改編）（1）（2）（3）（4)§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點2、已知的一個零點是1，求a的值及函數(shù)的所有零點?！?.1.2用二分法求方程的近似解（一）、中央電視臺購物街欄目----猜價格游戲『視頻展示』情景