經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)全套配套課件2版陳笑緣14.連續(xù)函數(shù)的概念.pptx

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)全套配套課件2版陳笑緣14.連續(xù)函數(shù)的概念.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、連續(xù)函數(shù)的概念經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程授課教師：陳笑緣1引例2定義1引例引例可以證明函數(shù)在某一點處連續(xù)。說明函數(shù)在區(qū)間上每一點都連續(xù)。2定義開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)定義2.14設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)每一點連續(xù)，則稱函數(shù)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，區(qū)間稱為函數(shù)的連續(xù)區(qū)間。思考：如何定義閉區(qū)間或半開半閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)呢？左右連續(xù)定義2.13設(shè)函數(shù)在點的某個左鄰域內(nèi)有定義，如果，則稱函數(shù)在點處左連續(xù)；設(shè)函數(shù)在點的某個右鄰域內(nèi)有定義，如果則稱函數(shù)在點處右連續(xù)；重要結(jié)論：函數(shù)在點處連續(xù)的充要條件是函數(shù)在點處既左連續(xù)又右連續(xù)。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)定義2.15設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)每一點連續(xù)，且要左端

2、點處右連續(xù)，在右端點處左連續(xù)，則稱函數(shù)為閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。微訓(xùn)練思考如何定義半開半閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程謝謝!