高數(shù)(二)期末考試試卷及答案.doc

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1、三峽大學試卷紙教學班號序號學號姓名……………………．……答題不要超過密封線…………．………………………………2017學年春季學期《高等數(shù)學Ⅰ（二）》期末考試試卷（B）注意：1、本試卷共3頁；2、考試時間110分鐘；3、姓名、學號必須寫在指定地方題號一二三四總分得分閱卷人得分一、單項選擇題（8個小題，每小題2分，共16分）將每題的正確答案的代號A、B、C或D填入下表中．題號12345678答案1．與是向量，若，則必有（）=2.().（A）不存在（B）（C）（D）3．二元函數(shù)在處可微的充要條件是（）（A）在處連續(xù)（B）

2、，在的某鄰域內(nèi)存在（C），在的某鄰域內(nèi)連續(xù)（D）當時，是比高階的無窮小4．對函數(shù)，原點是的().（A）駐點與極值點（B）駐點，非極值點（C）極值點，非駐點（D）非駐點，非極值點5．設(shè)平面區(qū)域D：，若，則有（）（A）（B）（C）（D）不能比較6．設(shè)橢圓：的周長為，則（）(A)0(B)(C)(D)7．下列結(jié)論正確的是()(A)若成立，則正項級數(shù)收斂(B)當時，交錯級數(shù)收斂(C)若級數(shù)收斂，則對級數(shù)的項任意加括號后所成的新級數(shù)也收斂(D)若對級數(shù)的項適當加括號后所成的新級數(shù)收斂，則原級數(shù)也收斂8.設(shè)的收斂半徑為，則的收斂

3、半徑為(A)(A)(B)(C)(D)不能確定閱卷人得分二、填空題(7個小題，每小題2分，共14分)．1．過點且方向向量為的直線方程為；2.設(shè)是方程所確定的的隱函數(shù)，則；3.設(shè)，則；4.交換積分的積分次序，變?yōu)椋?．設(shè)是直線上從點（0，1）到點（1，3）的線段，將轉(zhuǎn)換成對弧長的曲線積分為　　　　　??；6.冪級數(shù)的收斂域是；7.設(shè)有周期為的函數(shù)，它在上的表達式為，其傅里葉級數(shù)在點處收斂于　　　　　　.62017年《高等數(shù)學Ⅰ（二）》課程期末考試試卷B共3頁第頁三峽大學試卷紙教學班號序號學號姓名……………………．……答題

4、不要超過密封線…………．………………………………閱卷人得分三、綜合解答題一（5個小題，每小題7分，共35分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．設(shè)由方程所確定，其中是可微函數(shù)，求．解：2.求曲面在點處的切平面方程與法線方程.解：3.計算二重積分，其中由所圍成．解：4．計算，其中是以原點為形心，邊長為正立方體．解：5．求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)．解：62017年《高等數(shù)學Ⅰ（二）》課程期末考試試卷B共3頁第頁閱卷人得分三峽大學試卷紙教學班號序號學號姓名……………………．……答題不要超過密封線…………．…………

5、……………………四、綜合解答題二（5個小題，每小題7分，共35分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．在橢圓上求一點，使其到直線的距離最短．解：2.計算，其中是沿圓周正向一周．解：3．計算，其中為從（0，0）到（2，0）的上半圓?。海猓?．計算積分，其中是上半球面，.解：5．利用高斯公式計算對坐標的曲面積分，其中為錐面介于平面及之間的部分的下側(cè)，()是上點處的法向量的方向余弦．解：62017年《高等數(shù)學Ⅰ（二）》課程期末考試試卷B共3頁第頁2017學年春季學期《高等數(shù)學Ⅰ（二）》期末考試試卷(B)答案及

6、評分標準一、單項選擇題（8個小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案DBCCAACA1．與是向量，若，則必有（D）；；=；．2.(B).（A）不存在；（B）；（C）；（D）.3．二元函數(shù)在處可微的充要條件是（C）（A）在處連續(xù)；（B），在的某鄰域內(nèi)存在；（C），在的某鄰域內(nèi)連續(xù)；(D)當時，是比高階的無窮?。?．對函數(shù)，原點是的(C).（A）駐點與極值點；（B）駐點，非極值點；（C）極值點，非駐點；（D）非駐點，非極值點.5．設(shè)平面區(qū)域D：，若，則有（A）（A）；（B）；（C）；（D）不能比較．6．設(shè)橢

7、圓：的周長為，則（A）(A)0；(B)；(C)；(D)．7．下列結(jié)論正確的是(C)(A)若成立，則正項級數(shù)收斂；(B)當時，交錯級數(shù)收斂；(C)若級數(shù)收斂，則對級數(shù)的項任意加括號后所成的新級數(shù)也收斂；(D)若對級數(shù)的項適當加括號后所成的新級數(shù)收斂，則原級數(shù)也收斂．8.設(shè)的收斂半徑為，則的收斂半徑為(A)(A)；(B)；(C)；(D)不能確定．二、填空題(7個小題，每小題2分，共14分)．1．過點且方向向量為的直線方程為．2.設(shè)是方程所確定的的隱函數(shù)，則____________3.設(shè)，則（2，-2）．4.交換積分的積

8、分次序為_________．5．設(shè)是直線上從點（0，1）到點（1，3）的線段，將轉(zhuǎn)換成對弧長的曲線積分為　　　　　?。?.冪級數(shù)的收斂域是.7.設(shè)有周期為的函數(shù)，它在上的表達式為，其傅里葉級數(shù)在點處收斂于　　　　　　.三、綜合解答題一（5個小題，每小題7分，共35分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．設(shè)由方程所確定，其中是可微函數(shù)，求．解：………