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《【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）2013版高中數(shù)學(xué) 單元評(píng)估檢測(cè)(十五)課時(shí)提能訓(xùn)練 理 新人教A版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）2013版高中數(shù)學(xué)單元評(píng)估檢測(cè)(十五)課時(shí)提能訓(xùn)練理新人教A版(第十四、十五章)(120分鐘 150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2012·梧州模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z·i＝2－i，i為虛數(shù)單位，則z＝( )(A)2－i (B)1＋2i (C)－1＋2i (D)－1－2i2.曲線y＝x3－3x上切線平行于x軸，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A)(0,0)(B)(－1,2)，(1,2)(C)(1,2
2、)，(1，－2)(D)(－1,2)，(1，－2)3.(2012·北海模擬)如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)b等于( )(A)(B)(C)2(D)－4.若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象可能是( )5.函數(shù)y＝xsinx＋cosx在(π，3π)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為( )(A)(π，π)(B)(π，π)(C)(π，3π)(D)(π，2π)6.若[()10＋()3](a＋bi)＝1－i，a，b∈R，則a＋b＝( )(A)－1 (B)0 (C)1
3、 (D)27.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，有下列命題：①存在函數(shù)f(x)，使函數(shù)y＝f(x)－f′(x)為偶函數(shù)；-12-②存在函數(shù)f(x)(f′(x)≠0)，使y＝f(x)與y＝f′(x)的圖象相同；③存在函數(shù)f(x)(f′(x)≠0)，使y＝f(x)與y＝f′(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )(A)0(B)1(C)2(D)38.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，則f′(1)＝( )(A)－e (B)－1 (C)1 (D)
4、e9.已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋b－1是定義在R上的奇函數(shù)且在x＝時(shí)取得極值，則a＋b的值為( )(A)(B)(C)1(D)210.(易錯(cuò)題)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x＋2)f′(x)<0，又a＝f(3)，b＝f(()0.3)，c＝f(ln3)，則( )(A)af(x2)，則下列不等式恒成立的是( )(A)x1>x2(B)x10(D)x>x
5、12.不等式ex－x>ax的解集為P，且[0,2]?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A)(－∞，e－1)(B)(e－1，＋∞)(C)(－∞，e＋1)(D)(e＋1，＋∞)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.已知復(fù)數(shù)z＝＋i(a∈R)，若z∈R，則a＝ .14.已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則a的值為 .15.(2012·南寧模擬)曲線f(x)＝x3－3x的單調(diào)遞增區(qū)間為 .16.已知函數(shù)f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝
6、a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋b的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線為3x＋y－3＝0.(1)求函數(shù)f(x)及單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間[0，t](t>0)上的最值.-12-18.(12分)兩個(gè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c與g(x)＝－x2＋2x＋d的圖象有唯一的公共點(diǎn)P(1，－2).(1)求b，c，d的值；(2)設(shè)F(x)＝(
7、f(x)＋m)·g′(x)，若F(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍，并指出F(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，還是單調(diào)遞減函數(shù).19.(12分)(2011·北京高考)已知函數(shù)f(x)＝(x－k)2e.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)于任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤，求k的取值范圍.20.(12分)(2012·柳州模擬)已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線x＋y＋m＝0都不與曲線f(x)＝x3－3ax(a∈R)相切.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)
8、P到x軸的距離不小于.21.(12分)(預(yù)測(cè)題)函數(shù)f(x)＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其圖象在x＝2處的切線方程為3x＋y－11＝0.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝f′(x)＋5x＋m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線若能與曲線y＝f(x)圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
