培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.doc

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1、——記探究性活動(dòng)課“制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。《標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其屮包括“能夠由實(shí)物的形狀想彖出幾何圖形，由幾何圖形想彖出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖么問(wèn)的轉(zhuǎn)化”?？臻g觀念不僅是“觀念”，還是數(shù)學(xué)課程里新的內(nèi)容、題材和呈現(xiàn)方式。人教版九年義務(wù)教育教材七年級(jí)幾何第一冊(cè)2.9節(jié)《探究性活動(dòng)課：制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒》就是一-節(jié)著眼于培養(yǎng)學(xué)?？臻g觀念的課程。筆者依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》提供的“有助于學(xué)生形成空問(wèn)觀念的教學(xué)策略”，進(jìn)行2.9節(jié)的教學(xué)

2、設(shè)計(jì)和實(shí)施。第一，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空IHJ,重視現(xiàn)實(shí)世界小有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。通過(guò)IH主探索，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化、以及推理等手段，解釋和處理一些基木的空間與圖形問(wèn)題，并在此過(guò)程屮，通過(guò)從不同的角度觀察物體、辨別方位、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為了豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，筆者將

3、2.9節(jié)發(fā)展為一個(gè)系列探究性活動(dòng)，主要安排了以下六個(gè)階段：活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體形狀紙盒實(shí)物的研究，學(xué)習(xí)繪制長(zhǎng)方體紙盒的平面設(shè)計(jì)圖。（1天）活動(dòng)二：每個(gè)同學(xué)在活動(dòng)一的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際需要，改進(jìn)紙盒的設(shè)計(jì)，并制成實(shí)物。（3天）活動(dòng)三：每組Z間交流成果，并選出最好的一個(gè)加以改進(jìn)。（3天）活動(dòng)四：各組按要求繪制正方體的側(cè)面展開圖。（與活動(dòng)三同吋進(jìn)行）活動(dòng)五：小組之間交流成果?；顒?dòng)六：進(jìn)行有關(guān)空間感的練習(xí)。通過(guò)歷吋兩周左右豐富的活動(dòng)，學(xué)生增加了對(duì)相應(yīng)的圖形的經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)空間感打下了一定基礎(chǔ)。第二，發(fā)展空間觀念的途徑應(yīng)多樣化。空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活屮積累的豐

4、富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程屮逐步建立起來(lái)的，發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑應(yīng)半多種多樣。無(wú)論何種途徑，都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。這些可能的途徑包扌G生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。通過(guò)這些途徑，學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)二維與三維空問(wèn)相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，逐步發(fā)展空間觀念?；谝陨嫌^點(diǎn)，筆者在設(shè)計(jì)該探究性活動(dòng)吋，盡量考慮安排多種多樣的活動(dòng)方式。首先讓學(xué)生在實(shí)際生活屮尋找符合條件的長(zhǎng)方體包裝紙盒，并親手拆開包裝盒，模仿課本丄的平而展開圖，繪制該紙盒的平而展開圖。其次，要求學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際需要

5、，在改進(jìn)己繪制好的平而圖形的基礎(chǔ)上，動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒。當(dāng)學(xué)生制作好紙盒后，帶到班內(nèi)做小組交流。每組評(píng)選出最好的一件作品。然后每組同學(xué)對(duì)該作品提出改進(jìn)意見(jiàn)，由組長(zhǎng)協(xié)調(diào)分工，每紐再做一?個(gè)成殆，在小組之間進(jìn)行評(píng)比。最后在課堂上請(qǐng)每個(gè)小組選派同學(xué)介紹本組作品。在準(zhǔn)備介紹作品的過(guò)程屮，有些小組還制作了計(jì)算機(jī)軟件來(lái)輔助講解。第三，空間觀念應(yīng)在發(fā)展過(guò)程屮逐步形成七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這吋要讓學(xué)生親口動(dòng)手，讓視覺(jué)、聽覺(jué)、觸覺(jué)、等許多器官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過(guò)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)物操作的探究活動(dòng)，不斷

6、豐富歸納和類比的經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得以形成和鞏固。當(dāng)學(xué)生的能力有所提高時(shí)，分解、變換、運(yùn)動(dòng)以及確定方向和位置的諸多于段將使他們更全面地感知和體驗(yàn)周圍的事物，理解空間、把握空間、直觀和抽象進(jìn)一步相互融合，并逐步產(chǎn)生演繹和論證的需要，在發(fā)展的過(guò)程屮形成空間觀念。這次探究性活動(dòng)的特點(diǎn)Z—就是它空間上和吋間上的延續(xù)性。從開始拆包裝盒，到經(jīng)過(guò)小組介紹Z后再次改進(jìn)本組作品前后歷時(shí)二到三周，班屮每個(gè)同學(xué)都參與了活動(dòng)。第四，空間觀念需要自主探索與合作交流的氛圍。以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的。培養(yǎng)空問(wèn)觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的空問(wèn)和時(shí)問(wèn)觀察

7、、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開大家一起動(dòng)手、共同參與。觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、變換、直觀思考等對(duì)形成空間觀念有重要作用的手段，只有在大家共同探討、合作解決問(wèn)題的過(guò)程屮才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升。通過(guò)合作交流可以更清楚地明確口己對(duì)空間的看法，并有機(jī)會(huì)分享各自的想法。大家的共同感受對(duì)促進(jìn)空問(wèn)觀念的發(fā)展具有重要意義。學(xué)生們的作甜在小組討論后都有了很大的進(jìn)步，有的小組為了改進(jìn)本組作品甚至連續(xù)幾天放學(xué)后一起搞活動(dòng)，直至獲得新的創(chuàng)意。總之，無(wú)論對(duì)教材、教學(xué)還是教師，這里提到的空間觀念都是一?個(gè)需

8、要重新認(rèn)識(shí)的新課題，都應(yīng)給與充分的關(guān)注?？臻g觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，還需要